1.2.1充分条件与必要条件 (2)

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1、第一章　常用逻辑用语1．2充分条件与必要条件测试题知识点充分条件与必要条件1．“－21或x<－1”的(　　)A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．既不是充分条件，也不是必要条件D．既是充分条件，也是必要条件2．“ab≠0”是“直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交”的(　　)A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件3．若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x

2、x≤0或x≥5，x∈R}，则P是綈Q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

3、条件D．既不充分也不必要条件4．下列命题中，真命题是(　　)A．“x2>0”是“x>0”的充分条件B．“xy＝0”是“x＝0”的必要条件C．“

4、a

5、＝

6、b

7、”是“a＝b”的充分条件D．“

8、x

9、>1”是“x2不小于1”的必要条件5．设a，b为实数，则“0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件第5页共5页D．既不充分也不必要条件6．设0

10、数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件的(　　)A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝18．设集合M＝{x

11、0＜x≤3}，N＝{x

12、0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．有下述说法：①a＞b＞0是a2＞b2的充要条件；②a＞b＞0是＜的充要条件；③a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．其中正确的说法有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个10．设p：x<－1或x>1；q：x<－2或x>1，则綈p是綈q的__________条件．11．不等

13、式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－2

14、＋c＝0相切；q：c2＝(a2＋b2)r2.14.如果p：x2－2x－3>0；q：>0，则綈p是綈q的什么条件？15．已知M＝{x

15、(x－a)2<1}，N＝{x

16、x2－5x－24<0}，若M是N的充分条件，求a的取值范围．16．设计如下图所示的二个电路图，条件A：“开关S1闭合”；条件B：“灯泡L亮”，问A是B的什么条件？第5页共5页【参考答案】1．C　2．C　3．A　4．B5．A　6．B7.【解析】　由f(x)＝x2＋mx＋1＝(x＋)2＋1－，∴f(x)的图象的对称轴为x＝－，由题意：－＝1，∴m＝－2.【答案】　A8.【解析】　∵M⊇N，∴a∈N⇒a

17、∈M，而a∈M⇒/a∈N.故“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件．【答案】　B9.【解析】　a＞b＞0⇒a2＞b2，a2＞b2⇒

18、a

19、＞

20、b

21、⇒/a＞b＞0，故①错．a＞b＞0⇒＜，但＜⇒/a＞b＞0，故②错．a＞b＞0⇒a3＞b3，但a3＞b3⇒/a＞b＞0，故③错．【答案】　A10．充分不必要　11．a>212．②④13．解　(1)因为a2＋b2＝0⇒a＋b＝0，a＋b＝0D⇒/a2＋b2＝0，所以p是q的充分不必要条件．(2)当p≤－2或p≥2时，如p＝3，则方程x2＋3x＋6＝0无实根，而x2＋px＋p＋3＝0有实根时，Δ≥0，得p≤－2或p≥6

22、，可推出p≤－2或p≥2.所以p是q的必要不充分条件．(3)若圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，圆心到直线ax＋by＋c＝0的距离等于r，即r＝，从而c2＝(a2＋b2)r2，反之，也成立．所以p是q的充要条件．14．解　p：x2－2x－3>0⇔x<－1或x>3，∴綈p：－1≤x≤3.第5页共5页q：>0⇔x<－2或x>3，∴綈q：－2≤x≤3.∴綈p⇒綈q，但綈qD⇒/綈p，∴綈p是綈q的充分不必要条件．15．解　由(x－a)2<1得，x2－2ax＋(a－1)(a＋1)<0，∴a－1

23、是N的充分条件，∴M⊆N，∴，解得－2≤a≤7.故a的取值范围是－