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《2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题10 立体几何 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题10立体几何一．基础题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为（）A．B．C．D．2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】某几何体
2、的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为.4.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】图（1）中的网格纸是边长为的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（）A.B.C.D.5.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】二．拔高题组1.【广东省中山市高三级201
3、3-2014学年第一学期期末统一考试】如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，，.是的中点，（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值（Ⅰ）利用,，推出CD⊥AD，CD⊥AP，说明CD⊥平面PAD，证明平面PDC⊥平面PAD;（Ⅲ）延长，过作垂直于，连结，解法二：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系，则(0，0，0),(2，0，0),(2，4，0),(0，4，0)，(0，2，1),(0，0，2).∴＝(2，0，0),＝(0，4，0),＝(0，0
4、，2),＝(－2，0，0),＝(0，2，1),＝(2，4，0).（Ⅰ）,.又,.,,而,∴平面⊥平面. 2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】如图,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图所示),连结、、,其中.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.方法二:过点作于,由(Ⅰ)知平面,而平面，所以,又,平面,平面,所以平面,所以为直线与平面所成的角.在中,，在中,由等面积公式得，在中,，所以直线与平面所成角的正弦值为.考点：1、直线和平面垂直的判定定理；2、直线和
5、平面所成角.3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】如图，四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.（2）解:平面，，平面平面，.四边形是正方形，.以为原点,分别以直线为轴,轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系，设,，，，，，,,.，，分别为，，的中点，，，,,（解法二)，,是平面一个法向量.，,是平面平面一个法向量.·平面与平面所成锐二面角的大小为（或）.·4.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】在如图6的几何体中，平面
6、为正方形，平面为等腰梯形，，，，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.为，所以．整理得，所以.所以．因为，，、平面，所以平面；解法2：由（1）知，平面，平面，所以．因为平面为正方形，所以．因为，所以平面，所以、、两两互相垂直.建立如图的空间直角坐标系，考点：1.余弦定理；2.直线与平面垂直；3正弦定理；4.直线与平面所成的角；5.空间向量法5.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】如图（5），已知、、为不在同一直线上的三点，且，.（1）求证：平面//平面；（2）若平面，且，，，求证：平面；（
7、3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.又，得为正方形，，又，平面；6.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】如下图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，.（1）求证：面；（2）求二面角的余弦值；又因为四边形为菱形，所以，又，所以面；
