天津市第一百中学2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、天津市第一百中学2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）新人教A版一、选择题：每小题4分，共40分1.下图是由哪个平面图形旋转得到的（）A.B.C.D.2．若是异面直线,是异面直线,则的位置关系是（）A．异面B．相交或平行C．平行或异面D．相交、平行或异面3．空间四边形中，分别为边上中点，则四边形一定为（）A．菱形B．梯形C．平行四边形D．矩形4．长方体共点的三边长分别为、、1，这个长方体的对角线的长是（）A．B．C．D．65．.直线a∥平面a，点A∈a，则过点A且平行于直线a的直

2、线（）A．只有一条，但不一定在平面a内B．只有一条，且在平面a内C．有无数条，但都不在平面a内D．有无数条，且都在平面a内6．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A．3B．C．6D．37.在正方体中，与所成的角（）A．B．C．D．8．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A.9π　　　　　　　B.10πC.11πD.12π9.对于直线和平面,下列能判断的一个条件是（　）A．∥∥B．C．∥，D．∥，10．正方体AC1中，E、F分别是AB、BB1的中点，则A1E与C1F所

3、成的角的余弦值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分﹒把答案填在答题纸横线上．11.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_________．12.若一个球的体积为，则它的表面积为________________．13.已知某个几何体的三视图如下，可得这个几何体的体积是．121222俯视图侧视图正视图14．如右图,四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,APB=BPC=APC=300.一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周,再回到A点,问蚂蚁经过的最短路程是_

4、________．15、为异面直线，且所成角为40°，直线与均异面，且所成角均为，则这样的共有条16、已知是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，，则∥②若与所成角相等，则∥③若⊥、⊥，则∥④若⊥,⊥，则∥其中正确的命题的序号是________________三、解答题：本大题共4小题，共56分．D1C1B1A1CDBA17．（本小题共14分）如图，棱长为1的正方体中，（I）求证：；（II）求与所成角的余弦值PBEDCA18.（本小题共14分）如图，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面AB

5、CD，PA＝AB＝2，BC＝4．E是PD的中点．（I）求证：∥平面；（II）求与平面成角的正切值；19.（本小题共14分）如图，平面，为正方形，且分别是线段的中点．（I）求和平面所成的角的正切值（II）求异面直线与所成的角的余弦值．20.（本小题共14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝AA1＝4，AB=5，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；（III）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．班级姓名考号天津市一百中学2013—20

6、14学年度第一学期第一次月考高二数学试卷………………………………密………………………………封………………………………线………………………………高二月考数学答题纸二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共2411.12.13.14.15.16.D1C1B1A1CDBA三、解答题：本大题共4小题，共56分．17．PBEDCA18.19.20.