2020_2021学年高中数学第二章直线和圆的方程2.4.2圆的一般方程课件新人教A版选择性必修第一册20201221114.pptx

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1、2.4圆的方程第二章直线和圆的方程2.4.2圆的一般方程学习目标：1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的一般方程；2.能够应用圆的方程解决简单的数学问题和实际问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的基本思想和基本方法.教学重点：圆的一般方程.教学难点：圆的一般方程的应用.复习圆心为，半径为r的圆的标准方程是什么？.思考以为圆心，2为半径的圆的标准方程是什么？若将此方程展开，得到什么？上面两个式子都能表示圆，由此我们得到圆的标准方程可以变形为（1）的形式.反过来，形如（1）的方程一定能通过恒等变形变为圆的标准方程吗？例如，对

2、于方程，对其进行配方，得，因为任意一个点的坐标都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形.所以，形如（1）的方程不一定能通过恒等变形变为圆的标准方程.这表明，形如（1）的方程不一定是圆的方程.方程中的D，E，F满足什么条件时，这个方程表示圆？将方程（1）的左边配方，并把常数项移到右边，得想一想（2）当时，方程（1）只有实数解，它表示一个点；（3）当时，方程（1）没有实数解，它不表示任何图形.因此，当时，方程（1）表示一个圆.我们把方程（1）叫做圆的一般方程.（1）当时，比较方程①和圆的标准方程，可以看出方程（1）表示以为圆

3、心，为半径的圆；求圆的方程常用待定系数法，其大致步骤是：（1）根据题意，选择标准方程或一般方程；（2）根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组；（3）解出a，b，r或D，E，F，得到标准方程或一般方程.练一练C练一练D练一练练一练练一练课堂小结——你学到了那些新知识呢？1.圆的一般方程；2.应用圆的方程解决简单的数学问题.谢谢！