2020_2021学年高中数学第二章直线和圆的方程2.2.3直线的一般式方程课件新人教A版选择性必修第一册2020122118.pptx

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1、2.2直线的方程第二章直线和圆的方程2.2.3直线的一般式方程学习目标：1.掌握直线的一般式方程；2.了解一般式方程与二元一次方程的关系.教学重点：直线的一般式方程.教学难点：直线的一般式方程的应用.思考（1）平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？（2）任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？先看问题（1）.任意一条直线l，在其上任取一点，当直线l的斜率为k时（此时直线的倾斜角），其方程为，这是关于x，y的二元一次方程.当直线l的斜率不存在，即直线l的倾斜角时

2、，直线的方程为，上述方程可以认为是关于x，y的二元一次方程，因此此时方程中y的系数为0.方程和都是二元一次方程，因此平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示.反之，对于任意一个二元一次方程（A，B不同时为0），如果能把它化为直线方程的某种形式，那么我们就可以断定它表示一条直线.当时，方程可变形为，它表示过点，斜率为的直线.当时，，方程可变形为，它表示过点，且垂直于x轴的直线.由上可知，关于x，y的二元一次方程都表示一条直线.我们把关于x，y的二元一次方程（其中A，B不同时为0

3、）叫做直线的一般式方程，简称一般式.问题在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴；（2）平行于y轴；（3）与x轴重合；（4）与y轴重合.（1）且；（2）且；（3）且；（4）且.练一练B练一练A练一练练一练练一练课堂小结——你学到了那些新知识呢？1.直线的一般式方程；2.直线的一般式方程与二元一次方程的关系.谢谢！