函数的最大值最小值.doc

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1、科目数学年级高一备课人高一数学备课组第2课时1.3.1函数的最大值、最小值学习目标1.掌握函数的最值定义及其几何意义，；2.会利用图象说出函数的最值；3.会利用函数的单调性求函数的最值.学习重点利用图象求函数的最值，利用函数的单调性求函数的最值.学习难点函数最值及其几何意义的理解.学习过程：l课前预习预习教材,找出疑惑之处并完成下列问题1.设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得，则称M是函数的最大值.2.设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得，则称M是函数的最小值.l课堂

2、探究探究1.画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：①.说出的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；②.指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2），(3)(4),探究2.画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：①.说出的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；②.指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）,(3)(4),思考1：结合探究1和探究2，你能说出函数的最大值和最小值的含义吗？例1、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望再它达到最高点时爆裂。如果烟花距地面的高度m与时间s之间的关

3、系式，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？※变式训练11．求函数的最大值和最小值：例2．已知函数，求函数的最大值和最小值．※变式训练2已知函数，求函数的最大值和最小值.例3.求函数在下列各区间上的最值：（1）；（2）；（3）.※变式训练31.函数在区间上是（填“增”或“减”）函数，则的最小值为，最大值为.2.函数在区间上是（填“增”或“减”）函数，则的最小值为，最大值为.3.函数在区间上是（填“增”或“减”）函数，则的最小值为，最大值为.※总结1.若函数在上是单调增（或减）函数，则函数在上的最大值为（或），最小

4、值为（或）.因而，运用函数单调性求最值的重要方法.2.求二次函数在给定区间上的最值，应看图像的对称轴与区间的关系.若区间在对称轴的一侧，则直接应用函数的单调性写出函数的最值；若对称轴在区间内，则应先弄清楚函数的单调区间，再求出函数的最值.l反馈练习1.函数，当时的最小值为，最大值为.2.求函数在区间上的最大值与最小值.作业：习题1.3A组，第5题