2010年高一数学期中试卷及答案

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1、2010年秋季学期来凤一中高一期中考试数学试卷命题人：雷道良一、选择题（每小题有四个选项，其中有且只有一个正确选项，有10个小题，每小题5分，共50分。请把各题的正确选项的代号填在答题卷的相应位置）1、下列各选项中的对象能组成一个集合的是A来凤一中个子高的学生B来凤一中高一年级的女生C来凤漂亮的工艺品D高一年级数学成绩好的男生2、下列四组函数中，表示相同函数的一组是ABCD3、已知是偶函数，它在上是减函数，则它在上是A先减后增　Ｂ先增后减　　Ｃ减函数　　Ｄ增函数4、当a>1时，在同一坐标系中函数与的图象5、如果,那么函数的图象在A第一、二、三象

2、限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限6、设函数,则的值是ABCD187、若全集，，则集合=ABCD¹8、已知集合A={0，1}，B={，则A与B的关系是A、B、C、D、9、已知集合A=，B=，则AABCD10、若M(3,-1),N(0,1)是一次函数图象上的两点，那么的解集是A(-1,2)B(1,4)CD二、填空题（每题5分，共5小题25分。请把最后的答案填写在答题卷的指定位置）11、12、若，则13、函数的单调递增区间是14、函数的定义域是　15、某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水

3、池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨（），从供水开始到第小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是吨。2010年秋季学期来凤一中高一期中考试数学答题卷一、选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题答题栏11、；12、；13、；14、；15、；。三、解答题（共有6小题，每题必须写出规范且必要的解答步骤或文字说明，共75分）16、（本题13分）已知函数：，（1）在给定直角坐标系中画出函数的大致图象；（每个小正方形边长为一个单位长度）oyx（2）由图象指出函数的单调递增区间（不要求证明）；（3）由图象指出函数的值域（不要求证明）。17

4、、（本题12分）求函数在区间［2,6］上的最大值和最小值.18、（本题12分）定义在上的偶函数满足：当时，单调递减．若，求的取值范围．19、（本题14分）一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减.(1)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;(2)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期).(精确到0.1.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771)20、（本题12分）已知:（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，请求出的值，若不存在，说明理由，21、（

5、本题12分）设函数对于都有，且时，，。（1）说明函数是奇函数还是偶函数？（2）探究在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；（3）若的定义域是[-2，2]，解不等式：2010秋期中考试高一数学参考答案一、选择题题号12345678910答案BADABBDCCA二、填空题11.812.-2713.；14.；15.6；40。三解答题：16.解：………………1（1）图略5（2）的单调递增区间是[3，4]9（3）的值域是[-2，2]1317.解：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1

6、-2==.6由20,(x1-1)(x2-1)>0,于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).所以函数y=是区间［2,6］上的减函数.8因此,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=.1218、解：因是[-2，2]上的偶函数，故3。6又是[0，2]上的减函数原不等式等价于：，9解得的取值范围是：。1219.解：(1)最初的质量为500g.经过1年后,ω=500(1－10%)=500×0.91，经过2年后,ω=500×0.9(1－10%)=5

7、00×0.92，2由此推知,t年后,ω=500×0.9t4t年后ω关于t的表达式为ω=500×0.9t6(2)解方程500×0.9t=250,80.9t=0.5,lg0.9t=lg0.5,tlg0.9=lg0.5,t=11≈6.6(年),12即这种放射性元素的半衰期约为6.6年.1420.解：（1）对任意都有，的定义域是R，2设且，则4在R上是增函数，且且是R上的增函数。6（2）若存在实数使函数为R上的奇函数，则8下面证明时是奇函数为R上的奇函数11存在实数，使函数为R上的奇函数。1221.解：（1）设，有，2取，则有是奇函数4（2）设，则，由

8、条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。6当x=-3时有最大值；当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6；当x=3时有最小值-6.8