2021届高考数学二轮提升专题02 函数及其表示（文理通用）.docx

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1、《函数及其表示》专题训练一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数，则（）A．5B．3C．D．2．下面各组函数中表示同一函数的是（）A．B．C．D．3．已知，则（）A．6B．3C．11D．104．已知函数，则（）A．B．0C．1D．25．已知函数若，则实数（）A．1B．2C．4D．86．函数的定义域是（）．A．B．C．D．7．已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．9．某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了，疲意不堪，休息半小时后，沿原路返回，途中看

2、见路边标语“不到长城非好汉”，便调转车头继续向长城方向前进，则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．10．函数的定义域为（）A．B．C．D．11．设，若的最小值为，则的值为（）A．0B．1或4C．1D．412．已知函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（）A．或B．C．D．二．填空题13．函数的定义域是___________.14．设函数，则=_____．15．定义在上的函数满足：，函数，若，则______．16．设，求解析式，则的值域为_____．三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知函数．（1）求的定义域；（

3、2）若，求的值．18．已知函数．（1）求的值；（2）求证：是定值．19．已知函数，且．（1）求的函数解析式；（2）求证在上为增函数；（3）在（2）的条件下，求函数的值域．20．（1）已知f(x)的定义域为[0，2]，求y=f(x+1)的定义域；（2）已知y=f(x+1)的定义域为[0，2]，求f(x)的定义域；（3）已知函数y=f(2x﹣1)的定义域为[﹣1，1]，求函数y=f(x﹣2)的定义域.21．已知二次函数满足，且的图象经过点．（1）求的解析式;（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．22．某市为了方便市民出行，缓解交通压力，引进甲､乙两家电动自行车营运商，在市政

4、规定路段投放大量电动自行车供市民出行选择使用，两家收费标准分别如下：甲：每骑行一次，需交基本使用费2元，骑行时间不超过40分钟的，每分钟收费0.05元，超出40分钟的，超出部分按每分钟0.055元收费.(如：某人骑行1小时，则其应付费用为元).乙：不收取基本费，按实际骑行时间收费，每分钟收费0.08元.（1）写出选择骑行营运商甲的电动自行车的收费与骑行时间(单位：分钟)的函数解析式；（2）若某市民骑行营运商甲的电动自行车一次，花费7.3元，求该市民骑行的时间；（3）该市民的骑行时间满足何条件时，选择甲营运商比乙营运商更划算.《函数及其表示》专题训练解析1.【解析】由题意，函数

5、，可得.故选：D.2.【解析】对于A.定义域为R，定义域为，故不为同一个函数；对于B.定义域为，定义域为，故不为同一个函数；对于C.和定义域相同，解析式化简后相同，为同一个函数；对于D.定义域为，定义域为R，故不为同一个函数．故选：C.3.【解析】，，.故选：C.4.【解析】函数，则，故.故选：C.5.【解析】,，解得：,故选：A6.【解析】要使函数有意义，则需满足，解得.所以函数的定义域为：.故选：C.7.【解析】时，，又的值域为，则时，的值域包含，，解得：.故选：B8.【解析】由于函数的定义域为，对于函数，有，解得.因此，函数的定义域为.故选：B.9.【解析】第一段时间，

6、该同学骑行共享单车由宾馆往长城方向，前进了，则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线，且单调递增；第二段时间休息了半小时，随时间变化，该同学离起点的距离并没有发生变化，因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是一条横线；第三段时间，原路返回，其距离起点应越来越近，因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线，且单调递减；第四段时间，调转车头继续向长城方向前进，该部分对应的图象应和第一段时间的相似；因此只有C选项符合.故选：C.10.【解析】要使函数有意义，只需，解得，即函数定义域为或.故选：D.11.【解析】当时，，当且仅当，即时等号

7、成立.故时，，由二次函数性质可知对称轴，且，解得或（舍去），故选：C12.【解析】若存在，使得成立，则说明在上不单调，当时，，图象如图，满足题意；当时，函数的对称轴，其图象如图，满足题意；当时，函数的对称轴，其图象如图，要使在上不单调，则只要满足，解得，即.综上，.故选：D.13.【解析】由题意得，解得且，所以定义域为：且14.【解析】因为函数，所以，所以，所以15.【解析】∵，∴，故；令，则，而，即，该函数是奇函数，故；故，又∵，∴.16.【解析】当时，函数当时，函数，所以，当时，函数，可得，当时，可