江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（文）试题.doc

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1、上饶市2021届高三年级第一次高考模拟考试数学(文科)试题卷总分150分，考试时间120分钟.一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A2.已知向量，，若，则x的值为（）A.2B.C.D.【答案】D3.已知数据的平均数为，方差为，则，，…，的平均数和方差分别为（）A.和B.和C.和D.和【答案】B4.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A5.存在，使得关于的不等式有解，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C6.已知双曲线的左焦点为，若过点且

2、倾斜角为的直线与双曲线左支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B7.直线过点，且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】C8.已知x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.3B.C.1D.【答案】A9.执行如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】C10.过抛物线的焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C11.在中，，M为内一点且满足，，若，，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A12.已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数，

3、若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.13.若（为虚数单位），则的虚部为___________.【答案】14.已知，且，则最小值___________.【答案】15.已知数列、均为正项等比数列，、分别为数列、的前项积，且，则的值为___________.【答案】16.在三棱锥中，，，，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为___________.【答案】三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知.（1）求函数的单调递增区间；

4、（2）若，求的值域.【答案】（1），；（2）.18.某保险公司给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析，按年龄段分成了五组，其频率分布直方图如图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如表所示.年龄(单位：岁)保费(单位：元)6090120150180（1）求频率分布直方图中实数a的值，并求出该样本年龄的中位数；（2）现分别在年龄段中各选出1人共5人进行回访，若从这5人中随机选出2人，求这2人所交保费之和大于260元的概率.【答案】（1），中位数为；（2）.19.如图，直三棱柱ABC-A1B

5、1C1中，D,E分别是AB，BB1中点.（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）20.已知椭圆的焦距为，且过点.（1）求椭圆标准方程；（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.【答案】（1）；（2）证明见解析.21.已知点在函数(且)上.（1）求函数的单调区间；（2）若，且在上恒成立，求实数a的取值范围.【答案】（1）递增区间为；递减区间为在；（2）.22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴

6、建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.（1）写出的极坐标方程；（2）设点M极坐标为，射线分别交，于A，B两点(异于极点)，当时，求.【答案】（1）；（2）.23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围.【答案】（1）或；（2）.