平面向量数量积的物理意义和背景.doc

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1、平面向量数量积的物理意义和背景课型：新课设计人：郭翠薇审核人：设计时间：331使用时间：学习目标：平面向量数量积的几何意义，会用平面向量数量积的重要性质及其运算律解决问题，会用数量积处理有关长度、角度和垂直问题学习重点：平面向量的数量积定义SFα学习难点：平面向量数量积的定义及其运算律的理解学生活动：师生互动，生生互动一、探究1：数量积的概念1、如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功：W=__________你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?二、新课讲解1、两个非零向量夹角的概念：已知非零向量与，作,（起点__

2、____）,则________叫做与的夹角。探究2：当____时，与同向；当____时，与反向；当_____时，与垂直，记作______2、平面向量数量积（内积）的定义：已知非零向量与，它们的夹角是，则数量______叫做与的数量积，记作，既有__________探究3：（1）两个非零向量的数量积是个______而不是向量（2）零向量与任一向量的数量积为0，即______（3）数量积的符号由______符号所决定，既由____决定，当______为正，当______为负，当______时，=03、“投影”的概念：作图定义：______

3、_____叫做在方向上的投影，______叫做在方向上的投影，投影是一个数量而不是向量。当夹角为______时投影为正值，夹角为______时投影为负值，当夹角为______时，投影为零。4、向量数量积的运算律：（1）交换律：______________（2）数乘结合律：______________(3)分配律：_______________特别地：(+)=____________（+）（-）=________探究4：平面向量数量积的性质：设与为两个非零向量（1）______（2）与同向时，=______；与反向时，=______特别

4、地：当=时，==______，即=______，=______（3）cos=_____________(4)______(填写大小关系)二、精选例题：例1、已知=3，=6，与的夹角是（1）求（2）求（+2）（－3）（3）求（4）求在方向上的投影例2、正边长为1，分别求；三、达标训练：教材106页：1、2、3四、能力拓展：若向量与的夹角为，=，=1，则向量=+与=－的夹角的余弦值？作业：教材108页A组：1、2、3、6、7课后反思：平面向量数量积的坐标、模、夹角课型：新课设计人：郭翠薇审核人：设计时间：41使用时间：学习目标：能解释两个

5、向量数量积的坐标表示方法，会用向量垂直的条件来判定两向量垂直；平面向量数量积的重要性质及其运算律解决问题，会用数量积的坐标处理有关长度、角度和垂直问题学习重点：平面向量的数量积的坐标表示，垂直的条件，夹角余弦公式学习难点：平面向量数量积坐标运算的熟练程度，条件，公式的灵活应用学生活动：师生互动，生生互动一、自主预习：1、平面向量的数量积的坐标表示两个非零向量=（，=（，则=______，既两个向量的数量积等于____________________________________________2、向量模的坐标表示（1）若=（则=__

6、____或=______（2）如果表示向量的有向线段起点和终点的坐标分别为（，（那么=______=______探究：两向量垂直的条件？（非零）两个向量=（，=（，则______注意区分向量平行（共线）的条件________________3、向量夹角的余弦公式两个非零向量=（，=（，是其夹角，则cos=______二、例题精讲例1、设=（，=（，求及与夹角的余弦值；的值？例2、已知A(1,2),B(2,3),C(2,5),试判断的形状，并证明例3、=（，=（，，若（+）=2.5求与夹角？三、达标训练：1、=（，=（则=______，

7、=______，=______2、=（，=（则=______，=（，则（+2）=______3、=（，=（，=（满足条件（-）=30，则______4、=（，=（，若?四、能力拓展1、=（与垂直的单位向量是2、=（，=（且与的夹角是钝角，则m的取值范围？课后作业：教材107页2、108页9、10、11课后反思：平面向量应用举例课型：习题课设计人：郭翠薇审核人：设计时间：4月5日使用时间：学习目标：通过应用举例，让学生会用平面向量知识解决几何问题的两种方法-----向量法和坐标法，用向量知识研究生活中的实际问题学习重点：能解释并能灵活运

8、用向量加减法与向量数量积的法则解决几何和物理问题.学习难点：选择适当的方法，将几何问题或者物理问题转化为向量问题加以解决.学习活动：生生互动，师生互动一、新课讲解例1．证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和