向量数量积的物理意义以及背景.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途2。3。1向量数量积的物理背景与定义【学习目标】1.通过问题探究1,能说出向量夹角的定义并准确求出两个向量的夹角;2.通过问题探究2,能说出轴上正射影的定义,并能准确解答问题;3.通过问题探究3,能说出向量内积的定义,并能准确、灵活解答向量内积的题目.【学习重难点】重点:向量数量积的定义以及性质难点:对向量数量积定义及性质的理解和应用【导学纲要】(一)创设情境如图,一个力F作用用于一个物体,使该物体位移s,求这个力所做的功。FS根据上面的解答,______________为F在物体位移方向上的分量数量,也就是力F

2、在物体位移方向上正射影的数量.以计算力做功为背景,我们引入向量的数量积的运算.(二)探究新知【学习目标1】通过问题探究1,能说出向量夹角的定义并准确求出两个向量的夹角;【问题探究1】OAB如图,两个非零向量,作则称作向量的夹角,记作〈〉,规定:特殊情况:由图知:若向量同向,<〉=______个人收集整理勿做商业用途向量反向,<〉=______向量相互垂直,,记作注:1.零向量与任何向量垂直ACB2.如图,在等边三角形ABC中,求(1)的夹角;(2)的夹角【学习目标2】能说出轴上正射影的定义,并能准确解答问题;A【问题探究2】O阅读课本1

3、08页,看图回答问题1.在轴上的正射影是什么?2.在轴上的正射影的数量是什么?坐标呢?怎样表示?【学习目标3】能说出向量内积的定义,并能准确、灵活解答向量内积的题目。【问题探究3】定义:称为向量和的数量积(或内积),记作:即问题1.两个向量的内积是一个向量还是数量?什么时候为正,什么时候为负,什么时候为0?个人收集整理勿做商业用途问题2.你能根据正投影的定义解释向量内积的几何意义吗?问题3。由内积的定义,完成下面试题(1)(2)若(3)(4)(5)归纳:向量内积重要性质:(1)(2)(3)(4)(5)(三)能力提升ABOB1A1l例1.

4、已知轴(1)向量,求在上的正射影的数量(2)向量,求在上的正射影的数量反馈练习:(P109)B。2个人收集整理勿做商业用途例2。已知反馈练习:1.,【当堂检测】1.若向量满足,则在方向上的正射影的数量是________2、已知:则与的夹角是()3、已知且则向量在向量上的射影数量为()4、已知向量,满足,且则与的夹角为()个人收集整理勿做商业用途5、在中,若为()(A)直角三角形(B)正三角形(C)等腰三角形(D)等腰直角三角形6、对于向量,,和实数,下列说法中正确的是()A、若则或B、若,则=0或C、若,则或D、若,则7、若,且,则则与

5、的夹角为()(四)总结今天的收获是_____________________________________________________________________(五)课后作业课时配套练习

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