安徽省历届中考数学试题数量和位置变化.doc

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1、2007-2013年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题1.（2009安徽省4分）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】根据已知，甲行进的路程为4t，乙行进的路程为6t。当二者相遇时，6t=4t+100，解得，t=50。分为两种情况：①甲在乙的前面时，y

2、=（4t＋100）－6t=－2t＋100；②乙在甲的前面时，y=6t－（4t＋100）=2t－100。两人相距300米时，由2t－100=300得t=200。综上所述，图象经过点（0，100），（50，0），（200，300）。符合的是图象C。故选C。2.（2012安徽省4分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是【】-12-【答案】D。【考点】动点问题的函数图象，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】利用AB与⊙O相切，△

3、BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象：∵AB与⊙O相切，∴∠BAP=90°，∵OP=x，AP=2－x，∠BPA=60°，∴AB=，∴△APB的面积，（0≤x≤2）。∴△PAB的面积y关于x的函数图像是经过（2，0）的抛物线在0≤x≤2的部分。故选D。二、填空题1.（2007安徽省8分）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请直接写出A1，B1的坐标；（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。【答案】

4、解：（1）直接根据规律可求坐标为：A1（10，8），B1（8，5）（2）作图如下：-12-【考点】网格型，平移和旋转作图。【分析】（1）直接根据规律可求坐标为：A1（10，8），B1（8，5）。（2）利用旋转作图的方法作图即可。2.（2008安徽省8分）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________（2）求经过第2008次跳

5、动之后，棋子落点与点P的距离。【答案】解：（1）M（－2，0），N（4，4）。画图如下：-12-（2）∵棋子跳动3次后又回点P处，∴棋子跳动3次一循环。　　　∵2008÷3＝669余1，∴经过第2008次跳动后，棋子落在点M处。∴PM=。答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为.。【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标，中心对称的性质，勾股定理。【分析】（1）根据中心对称的性质，画出点M、N，写出点M、N的坐标。　　　　（2）根据棋子循环对称跳动的性质，确定经过第2008次跳动之后的位置，应用勾股定理求出棋子落点与点P的距离。3.（20

6、09安徽省8分）如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．-12-【答案】解：（1）画图如下：（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y），经y轴翻折得到（－2x，2y），再向右平移4个单位得到（－2x＋4，2y），再向上平移5个单位得到（－2x＋4，2y＋5）。【考点】作图（位似、轴对称、平移变换）。【分析】（1）分别根据位似变换、轴对称、平移的作图

7、方法作图即可。（2）根据这些变换的特点可求出变换后点P对应点的坐标。4.（2009安徽省8分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示。（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2。-12-【答案】解：（1）旋转后得到的图形A1B1C1D1如图所示；（2）将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形A2B2C2D2。如图

8、所示（答案不唯一）。【考点】作图（旋转和平移变换）。【分析】（1）D不变，以D为旋转中心，顺时针旋转90°得