《从梯子的倾斜程度谈起》说课稿.doc

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1、《从梯子的倾斜程度谈起》说课稿《从梯子的倾斜程度谈起》是北师大版九年级数学下册第一章第一节的内容，讲授该课时共需2课时。第一节课时引入了第一个锐角三角函数——正切，第二课时，由正切类比出正弦、余弦的概念。下面针对第二课时，从教材分析、学情分析、教法分析和教学过程四个方面进行说明。一、说教材分析（一）简析教材直角三角形的边角关系是现实生活中应用最广泛的关系之一，锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用。如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题。通过研究图形之中各个元素之间的关系，把这种关系用数量的形

2、式表示出来，是分析问题和解决问题过程中常用的方法。通过本节的学习学生将进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法，掌握的正弦、余弦等三角函数知识将为进一步学习其他数学知识奠定基础。（二）说教学目标知识与技能：经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义，体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力。教学思考：如何利用正弦和余弦的定义解决实际问题解决问题：能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算-4-情感与态度：积极参与教学活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成合作交流的意识以及独立思考的习惯（三）说教

3、学重点和难点教学重点：理解锐角三角函数正弦和余弦的意义，并能举例说明，能用、表示直角三角形两边的比，能够根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算。教学难点：用函数的观点理解正弦、余弦和正切。二、说学情分析本节课的对象是初中三年级的学生，他们参与意识强、思维活跃，在学习了正切的定义之后，他们对直角三角形的边角关系已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿、类比，故而进一步引出正弦、余弦以及三角函数的定义。三、说教法分析通过课堂上的复习，让学生在知识的最近发展去开展自主学习，并能让学生在原有的知识、经验、能力的基础上获取新的知识、能力和

4、经验；让学生感兴趣的知识吸引学生，使他们乐学、想学；然后通过一系列逻辑性很强的问题，师生共同探究出新的知识；并在课堂上进行联系达到学有所获。四、说教学过程（一）复习旧知：直角三角形中锐角的对边与邻边之比为正切，正切值只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关。（二）探索新知：1.正弦、余弦及三角函数的定义-4-【问题一】当直角三角形中的锐角确定了之后，其他边之间的比也确定吗？（该问题的提出是类比于上节课定义正切时的方式为定义正弦余弦做铺垫）【问题二】梯子的倾斜程度与这些比有关系吗？如果有是怎么样的关系？（该问题的提出也是类比于上节课定义

5、正切时的方式为定义正弦余弦做铺垫，并引出函数的概念）2.梯子的倾斜程度与和的关系梯子的倾斜程度与的关系：的值越小，梯子越陡梯子的倾斜程度与的关系；的值越小，梯子越陡（该内容的讲解是为了让学生理解正弦余弦与倾斜程度的关系，便于以后判断梯子的倾斜程度）3.互余两角正弦、余弦值之间的关系（该关系式给出了互余两角正弦、余弦值的关系，知道该公式之后方便学生以后的计算，简化一些计算过程）（三）变式训练1.在等腰三角形中，，，求.（该题简单，便于学生理解新知识，运用新知识，而且将本节的教学内容进行了温习)-4-2.在中，，，，求的周长和面积.（该

6、题有一定的难度，属于三角函数值的应用题，为了学生以后解决三角函数的应用题奠定基础，明确解题思路）（四）课堂小结本节课我们类比正切得出了正弦和余弦的概念，用函数的观念认识了三种三角函数，即在锐角的三角函数概念中，是自变量，其取值范围是；三个比值是因变量.当确定时，三个比值分别唯一确定；当变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.类比前一节课的内容，我们又进一步思考了正弦和余弦的值与梯子倾斜程度之间的关系以及用正弦和余弦的定义来解决实际问题.（五）布置作业针对不同层次的学生，将本节课的作业分为必做题和选做题两部分，更好地体现因材施教

7、的原则。课后4题是必做题（因为该题注重基础，符合现在初中的考试方向）课后7题是选做题（因为该题具有一定的难度，适合拔高）注：括号里的内容是对教学环节设计原因的解释-4-