与圆有关的角2修改.doc

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1、课题与圆有关的角2年级九下学科数学课型新授班级主备人审核人姓名学习目标：会推导圆周角定理几个推论的内容，会熟练运用推论解决问题．学习重难点：圆周角定理的几个推论的应用．学习过程：学习活动一：复习旧知：1、圆周角定理：2、如图，⊙O的直径过弦的中点，，则=学习活动二：1、请同学们画一个圆，以A、C为端点的弧所对的圆周角有多少个?(至少画三个)它们的大小有什么关系?你是如何得到的?如果我们把上面的同弧改成等弧，结论一样吗?结论：3、如图弦AB所对的圆周角有几个？它们的大小关系如何，画图说明我们可以得到一个结论：试一试：

2、1、下列图形中，能肯定的是（）12122121ＯA．B．C．D．(2)(3)2、如图，的弦相交于，已知，，=.3、如图，已知点，，，，是⊙O的五等分点，则=4、一条弦分圆为1：5两部分，这弦所对的圆周角为学习活动三：1、如右图，BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角?你是如何判断的?2、如果圆周角∠BAC=90°，那么它所对的弦BC经过圆心O吗?我们可以得到一个结论：例题：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）

3、若2sinA－1=0，求⊙O的直径．试一试：1、如图，AB为⊙O的直径，，则∠CDB=2、如图、⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=900，则=学习活动四：6、自学例题：（课本113页）总结：圆中常见的辅助线方法：　　　　　　　　　　　　　　　课堂小结：课堂检测：1、如图，、、、是圆上的点，则∠D=.2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB=．3、如图，A、D是⊙上两点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC=（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、如图，点在以为直径的上，，

4、则的长为．5、如图，是的直径，弦．若，则．6、如图，为的直径，为的弦，，则．学习活动五：例：如下右图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，P是弧AC上一动点，连结PB分别交AD、AC于点E、F．(1)当弧PA=弧AB时，求证：AE=EB；(2)当点P在什么位置时，AF=EF，证明你的结论．巩固练习：1、CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（1）2、如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则=3、如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．∠D=30°，B

5、C＝3，则AB的长是．4、如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．5、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=_____________．6、如图O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC,∠D=__7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40

6、°，则∠ACD=　　　.补偿练习：1、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为2、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧BC上一点，若∠CEA=，则∠ABD=.3、如图，点在以为直径的上，且平分，若，则的长为．(1)(2)(3)4、已知：如图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数；（2）求证：．5、点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.6、如图，在圆内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点．（1）求证：AB2=AD·AE；

7、（2）当D为BC延长线上一点时，第（1）小题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．