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《重庆市南开中学2013届高三数学12月月考试题文(无答案)新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆南开中学高2013级高三12月月考数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）12xay10与直线x4y10垂直，则a值为（）．已知直线A．11C．1D．82B．22．公差不为零的等差数列{an}中，前7项和S735，则a2a6的值为（）A．4B．5C．10D．143．采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表分组(10,20](20,30](30,40](40,50](
2、50,60](60,70]频数23x5y2已知样本数据在(20,40]的频率为0.35，则样本数据在区间(50,60]上的频率为（）A．0.70B．0.50C．0.25D．0.204．全集UR，集合M{x
3、xa0}，N{x
4、x21}，若M(UCN){x或
5、x1，则x（）A．a1B．a1C．a1D．a15．以下条件中能成为平面//平面的充分条件的是（）A．存在一直线l，l//,l//C．存在一直线l，l,l//B．存在一平面，//,//D．存在一平面，,6．曲线f(x)cosxcos(x)(x(4,7))在(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为，244则
6、x0的值为（）A．5或7B．0C．3或D．0或344427．偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且当x[0,1]时，f(x)x1，则关于x方程f(x)log6(
7、x
8、1)0在x(3,)上解的个数是（）1A．7B．8C．9D．108．双曲线x2y21右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于a2b2M,N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（）A．3B．2C．2D．3239．倾斜角为的直线过点C(0,4)，且与抛物线x24y交于A,B两点，O为原点，则OAOB的值为（）A．0B．4C．tanD．tan210．中心在原点，
9、焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A,B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y22px(p0)上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（）A．e21B．2e21D．21e1．e2C2第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡II上相应位置（只填结果，不写过程）11．直线axbyab0与圆M:x2y24x2y30相交于A,B，且
10、AB
11、2，则b的值是_________12．已知向量a,b均为单位向量，且夹角为2，则
12、2ab
13、=________313．焦点在x轴
14、上、长轴长为6的椭圆的右焦点为F2，以F2为圆心的圆与椭圆的一个交点为P，过椭圆左焦点F1且斜率为1的直线恰与圆切于2点P，则椭圆的焦点为_________14．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球表面积是________15．已知，abc，若3是3a与1c的等比中项，且113abbc恒成立，则的最大值是____________2三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（13分）已知ABC1中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，cosA3（1）求sin(2A)
15、；6（2）若a4，sinB1，求b,c及ABC的面积SsinC317．（13分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，侧面PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=2AB2（1）若M为PC上任一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；（2）若四棱锥P-ABCD的体积为3，求AD长。218．（13分）某企业对所属A，B，C三个部门的员工进行业务能力调查，按部分采用分层抽样方法抽取11人，见右表。部门ABC（1）求x，y，z的值；总人数7224z（2）在B，C两部门抽到的人中随机抽取两人进行某种特殊6xy技能测试，求B部门至少抽到一人
16、的概率；抽取人数（3）在（2）中抽到的甲乙两人被通知于某日下午14点至16点间独立选择时间到达指定地点，并立即参加30分钟技能测试，求存在在某一时刻，甲乙两人均在指定地点参加测试的概率。19．（12分）数列{an}，前n项和Sn，满足a11，S2an11(nN*)2n3（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nSn}前n项和Tn。20．（12分）离心率为2的椭圆C1的长轴两端点分别是双曲线C2：x2y21的两焦点。24（1）求椭圆C1的方程；（2）直线yxm与椭圆C1交于A，B两点，与双曲线C2两条渐近线交于P，Q两点，且P，Q在A，B之间，使
17、A
18、P
19、,
20、PQ
21、,
22、QB
23、成等差数列，求m的值21．（12分）已知函数f(x)ln
