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《重庆市南开中学2013届高三数学10月月考试题文(无答案)新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆南开中学高2013级高三10月月考数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1．在等差数列{an}中，已知a1a1316，则a2a12（）A．12bB．16abC．20D．242．若a、是任意实数，且．．），则下列不等式成立的是（B．aabA．a2b21C．ln(ab)0D．11b223．已知集合M{y
2、y2x,x0}，N{x
3、ylg(2xx2
4、)}，则MN为（）A．(1,2)B．(1,)C．[2,)D．[1,)x4．函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为（）63A．23B．0C．1D．132ABAC2ABC是（5．在ABC中，若ABBC，则）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．设l,m是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m,lm，则l//②若,l,ml，则m③若//,l,m//，则lm④若//,l//,m，则l//m其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．函数f(x)5xlo
5、g2x的零点个数为（cos）22A．1B．2C．3D．48．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（）1A．3B．23C．1D．3339．已知函数f(x)1,x0，则满足不等式f(3x2)f(2x)的x的取值范围为（）x21,x0．(3,3)．3,1)．[3,0)．(3,0)AB(CDx010．设an表示满足不等式y0(nN*)的整数对(x,y)的个数（其中整数对是ynx210n指x,y都为整数的有序实数对），则1(a2a4a2012)=（）4024A．1012B．2
6、014C．4024D．4028第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡II上相应位置（只填结果，不写过程）11．若直线l1:ax2y0和l2:3x(a1)y10平行，则实数a的值为_______12．已知x0,y0，若9x2y2(m25m)xy恒成立，则实数m的取值范围是_________13．已知向量a与向量b的夹角为60°，若向量cb2a，且bc，则
7、a
8、的值为______
9、b
10、14．已知奇函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且当
11、x(0,2)时，有f(x)log2x，则f(2013)=_______15．已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，正方体内衣球O1与面ABCD,BCC1B,ABBAOADDA,ABCD,CDDC11均相切，正方体内另一球2与面11111111均相切，且两球外切，那么两球表面积之和的最小值是_________三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（13分）（1）已知直线l1:mx2y10与直线l2:2x4m2y30垂
12、直，求直线l1的方程；2（2）若直线l1:mx2y10被圆O:x2y22x2y20所截得的线段长为23，求直线l1的方程。．（13分）已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，c3asinCccosA17（1）求角A；（2）若a2，ABC的面积为3，求b,c。18．（13分）已知公差不为零的等差数列{an}满足a35，且a1,a2,a5成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设Sn为数列{an}的前n项和，数列{bn}满足bn2nSn，求数列{bn}的前n项和Tn。19．（12分
13、）如图，四棱锥EABCD中，ABD为正三角形，CBCD,ECBD（1）求证：BEDE（2）若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM//平面BEC20．（12分）设函数f(x)axn(1x)b(x0)，n为正整数，a,b为常数，曲线yf(x)在(1,f(1))处的切线方程为xy13（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的最大值。21．（12分）已知An(an,bn)(nN*)是曲线yex上的点，a1a,Sn是数列{an}的前n项和，且满足：Sn23n2anSn21,a0,n2,3,4（1）证明数列
14、bn2(n2)是常数数列；bn（2）确定a的取值集合M，使得当aM时，数列{an}是单调递增数列；（3）证明：当aM时，弦AnAn1(nN*)的斜率随n单调递增。4
