八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.2菱形1菱形的性质第1课时菱形的性质作业课件新版华东师大版20210107250.ppt

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1、第19章　矩形、菱形与正方形19.2.1　菱形的性质第1课时　菱形的性质1．(3分)如图所示，菱形ABCD中，E，F，G，H分别是菱形四边形的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有()A．4个B．5个C．6个D．7个B2．(3分)如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点，下列结论：①S△ADE＝S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE＝∠EDO.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．(3分)菱形既是____对称图形，也是____对称图形．C轴中心4

2、．(3分)如图所示，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，若S菱形ABCD＝24，且AE＝4，则CD等于()A．12B．8C．6D．25．(3分)如图所示，菱形ABCD中，若∠ABD＝20°，则∠C的大小是____．C140°6．(8分)(自贡中考)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF.求证：∠ABF＝∠CBE.7．(3分)菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角相等且互补B．对角线互相平分C．一组对边平行且相等D．对角线互相垂直D8．(3分)(2018·淮安)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则

3、这个菱形的周长是()A．20B．24C．40D．489．(3分)如图所示，在菱形ABCD中，O为对角线AC与BD的交点，若∠CAB＝62°，则∠ADO等于____．A28°10．(8分)(2018·柳州)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC＝2，求BD的长．11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF，则∠CDF等于()A．50°B．60°C．70°D．80°12．(2018·孝感)如图，菱形ABCD的对角线AC，B

4、D相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为()A．52B．48C．40D．20BAC14．菱形的周长为20cm，两个相邻内角度数之比为1∶2，则较长的对角线长度是____．15．如图所示，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝16cm，则∠1＝____度．120三、解答题(共40分)16．(10分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连结DE.求证：OE＝BC.证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形DOCE为平行四边形．又∵四边形ABCD为菱形，∴OD⊥OC，DC＝B

5、C，∴四边形DOCE为矩形，∴OE＝DC，∴OE＝BC17．(10分)如图所示，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.若DF＝2，求菱形ABCD的周长．解：连结BD，则AC⊥BD.因为EF⊥AC，所以EF∥BD.因为AB∥CF，所以四边形EFDB是平行四边形，所以EB＝DF＝2.因为E是AB的中点，所以AB＝2EB＝4，所以菱形ABCD的周长＝4AB＝1618．(10分)(镇平月考)如图，等腰三角形CEF的两腰CE，CF的长与菱形ABCD的边长相等．(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)当△EC

6、F是等边三角形时，求∠B的度数．(2)设∠B＝x°，∵CE＝CB，∴∠CEB＝∠B＝x°，∴∠BCE＝180°－2x°，同理∠FCD＝180°－2x°.∵△CEF是等边三角形，∴∠ECF＝60°.∵四边ABCD是菱形，，∴∠B＋∠BCD＝180°，∴x°＋2(180°－2x°)＋60°＝180°，∴x°＋2(180°－2x°)＋60°＝180°，∴x°＝80°，∴∠B＝80°【综合运用】19．(10分)如图，将一张直角三角形纸片ABC沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到

7、达点B时，A′C′交CD于点E，D′C′交CB于点F，连结EF.(1)试探究△A′DE的形状，请说明理由；(2)当四边形EDD′F为菱形时，判断△A′DE与△EFC′是否全等，请说明理由．解：(1)△A′DE是等腰三角形．理由：∵△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°，CD是中线，∴CD＝AD＝DB，∴∠DAC＝∠DCA.∵A′C′∥AC，∴∠DA′E＝∠A，∠DEA′＝∠DCA，∴∠DA′E＝∠DEA′，∴DA′＝DE，∴△A′DE是等腰三角形谢谢观看！