高三数学模拟测试（文科）.doc

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1、高三数学模拟测试（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合，则集合A.B.C.D.2.函数的定义域是A.B.C.D.3.若函数与的定义域均为R，则A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数4.在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两个平面平行5..若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A.B.C.D.6.

2、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（A）（B）（C）（D）7.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种（C）48种（D）54种8.已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和。若a2·a3=2a1,且a4与2a7等差中项为，则S5＝A.35B.33C.31D.299.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产

3、厂家获取最大年利润的年产量为（A）13万件（B）11万件（C）9万件（D）7万件10.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令．下面说法错误的是（A）若共线，则（B）（C）对任意的（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11.已知，且满足，则的最大值为____________________．12.若向量＝（1，1，），＝（1，2，1），＝（1，1，1）满足条件（-）·(2)=-2，则＝　　　　　。13.在中，角所对的边分别为．若,，则角的大小为____________________．14.若对任意恒成立，则的取值范围是

4、。15.已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________三、解答题：本题共6小题，共75分。16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。17.（本题满分12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营

5、状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？18.（本小题满分12分）如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=（1）证明：EBFD（2）求点B到平面FED的距离.19.（本小题满分12分）已知等差数列满足：．的前项和为。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和．20.（本小题满分13分）已

6、知双曲线的左、右定点分别为,点P（），Q（）是双曲线上不同的两个动点。（1）求直线与交点的轨迹E的方程；（2）若过点H（0.h）（h>1）的两条直线和与轨迹E都只有一个交点，且，求h的值。21．（本小题满分14分）已知函数，对任意，恒有（I）证明：当时，（II）若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值.