教材教学疑难问题分析 (2).doc

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1、教材教学疑难问题分析执教年段初中（）小学（√）执教学科小学数学举例分析教学中的一个难点问题，分析原因并提出解决策略问题：关于分数、百分数乘除法应用题的解答分数和百分数在日常生活和生产有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。新课标中要求学生能够运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。如何改进和加强分数、百分数应用题教学，使其能有效地解决日常生活中的问题，增强学习的目的性和实践性，真正做到提高教学质量，是我们面临的一个新问题。分数、百分数应用题看似简单，但对于有的学生说是拦路虎，常常把乘除法混在一起，不知什么情况下

2、是乘法，什么情况下用乘法，有时的作业会让你百思不解，这也成了我教学中的一个难点。我现把几种常见的分数、百分数应用题的解答方法分析如下：一、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。例：实验小学现有男生500人，女生400人，①男生是女生的几（百）分之几？②女生是男生的几（百）分之几？【方法】：对应量÷单位“1”的量＝对应分率【分析与解】实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常表示为一个数是另一个数的“几分之几”。这类问题的数量关系跟

3、整数里求一个数是另一个数的几倍是一致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如：甲是乙的几（百）分之几，甲与乙进行比较，乙就作单位“1”，乙是甲的几（百）分之几，乙与甲进行比较，就把甲作为单位“1”。在问题①中女生为单位“1”的量，男生就是对应量，故用男生的量除以女生的量便为男生是女生的几（百）分之几。问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“对应量”所以要用女生的人数除以男生的人数。解：①列式：500÷400＝5/4(125%)②列式：400÷500＝4/5(80%)二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。

4、例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有女生多少人?【方法】单位“1”的量×对应分率＝对应量【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为单位“1”的量（已知）,女生为对应量量。女生人数是男生人数的4/5，也可以说女生人数是“500”人的4/5。(即：单位“1”的量×女生对应分率＝女生人数)这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。解：500×4/5＝400（人）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1

5、/4，①两天共读了多少页？②还剩多少页没有读?【方法】当单位“1”的量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长……)时(单位“1”的量×谁的分率＝谁的量)【分析与解】此题中这本书为单位“1”的量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就是第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）;第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为单位“1”的量，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1

6、/5＋1/4”，所以，用总页数×两天读的分率＝两天读的页数;用总量×未读的分率＝未读的页数。解：①1000×(1/5＋1/4)＝450（页）②1000×（1－1/5－1/4）＝550（页）三、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题。例：1、实验小学现有男生500人，是女生人数的5/4，实验小学有女生多少人?【方法】对应量量÷对应分率＝单位“1”的量【分析与解】这是分数乘法应用题的逆向应用，也是学生容易与分数乘法相混淆的问题。因此必须让学生弄清量与量之间的关系。由“是女生人数的5/4,”可以看出女生为单位“1

7、”的量(未知),男生为对应量(已知),男生对应的分率是5/4，也就是知道对应量和对应分率求单位“1”的量的计算。根据(对应量÷单位“1”的量＝对应分率)得出：（对应量÷对应分率＝单位“1”的量）解：500÷5/4＝400（人）四、求一个数比另一个数多（增加）或少（减少）百分之几的问题。例：实验小学现有男生500人，,女生400人，①男生人数比女生人数多几（百）分之几？②女生人数比男生人数少几（百）分之几？【方法】多(少）的数÷单位“1”的量＝多(少）的分率解：①（500－400）÷400＝1/4(25%)②（500－4

8、00）÷500＝1/5(20%)五、求一个数增加（减少）它的几（百）分之几是多少的应用题。【方法】单位“1”的量×(1±几（百）分之几)例：1、实验小学合唱队有80名队员，因六一演出需增加1/4,这时合唱队有队员多少名?【分析与解】增加1/4在这里指增加合唱队原有队员的1/4,这时合唱队的分率应是单位“1”加上增加的“1/4”也就