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1、第七章平面直角坐标系复习复习目的：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。平面直角坐标系（一）、回顾本章知识结构：概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移（点的平移、图形的平移）一一对应（二）、本章知识要点分类及其运用：1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相______并且原点
2、______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。注意的点不属于任何象限。垂直重合数轴x轴横轴向右y轴纵轴向上原点平面两条坐标轴第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上xO-4-3-2-11234-3-2
3、-11432-4y平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③原点重合研究对象：点的坐标有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：（1）：怎样由点找坐标？（2）：怎样由坐标找点？有序数对xO123-1-2-312-1-2-3yA找A点的坐标？记作A(2，1)（2）：由坐标找点找点B(3，-2)表示的点？B（1）：由点找坐标方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x
4、轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。方法：分别过已知点向x轴与y轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限；四一或三（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限；二巩固练习1：由坐标找象限。温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.（2）
5、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；（4）若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.四巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.(3,0)（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.(0,-3)（3）点P(x,y)满足xy=0,则点P在.x轴上或y轴上注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2.y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(
6、4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x=yx=-y(m,-m)(m,m)X>0y＜0x＜0Y<0X<0Y>0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限
7、第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).象限角平分线上的点3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。1.已知点A（2，y),点B（x，5
