山东省威海市2021届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

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1、威海2020-2021高三年级上学期末考试数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡指定位置上｡2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑｡回答非选择题时,将答案写在答题卡上｡写在本试卷上无效｡3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回｡一､单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡1.已知集合A={x

2、

3、x-1

4、<2},B={x

5、x>0},则A∪B=A.{x

6、x>-1}B.{x

7、0

8、-1

9、x

10、>0}2.设复数z满足则=A.iB.-iC.1D.1+i3.已知向量a,b满足则

11、a-b

12、=A.3B.74.人们通常以分贝(符号是dB)为单位来表示声音强度的等级｡一般地,如果强度为x的声音对应的等级为f(x)dB,则有生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物,其声音约为200dB,而人类说话时,声音约为60dB,则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为5.若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数,则实数m的取值范围为A.[-2,-1)B.(3,4)C.(5,6]D.(6,7]6.已知函数,b=log0.50.2,A.f(b)>f(a)>f(

13、c)B.f(b)f(c)>f(a)D.f(b)

14、的主导方向,优化能源生产布局和消费结构,基本形成了原煤､原油､天然气､非化石能源多轮驱动的能源生产体系｡下图为2012年至2019年中国能源生产情况统计,则A.原煤在能源生产体系中所占比重最大,是保障能源供应的基础能源B.各类能源的产量在2016年都小幅回落C.非化石能源的生产量逐年增加D.原油和天然气的产量之和每年基本保持稳定10.已知函数的最小正周期为π,将其图像向右平移个单位得到一个偶函数图像,则A.函数f(x)的图像关于点中心对称B.函数f(x)在上单调递增C.当时,函数f(x)的最大值为D.函数在上恰有三个不同的零点11.在棱长为2的正

15、方体中,E,F分别为AB,的中点,则B.EF//平面平面D.过直线EF且与直线平行的平面截该正方体所得截面面积为12.已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,...,其中第一项是接下来的两项再接下来的三项是依次类推...,第n项记为数列的前n项和为则三､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在的展开式中,常数项等于___.14.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生为我国数学的发展做出了巨大贡献,他所倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了广泛的应用.0.618就是黄金分割比的近似值

16、,黄金分割比还可以表示成2sin18°,则___.15.已知抛物线C的焦点为F,A为C上一点,以F为圆心,FA为半径的圆交C的准线于B,D两点,若A,F,B三点共线,则___.16.已知三棱锥P-ABC,Q为BC中点,PB=PC=AB=BC=AC=2,侧面PBC⊥底面ABC,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为___,过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为___.(本小题第一空2分,第二空3分)四､解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在①③sinB=2sinC这三个条件中任

17、选一个,补充在下面问题中,并做答.问题:已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,，______,角B的平分线交AC于点D,求BD的长.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)18.(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为且满足(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足求数列的前2n项和19.(本小题满分12分)在三棱锥P-ABC中,底面ABC为正三角形,平面PBC⊥平面ABC,PB=PC=1,D为AP上一点,AD=2DP,O为三角形ABC的中心.(I)求证:AC⊥平面OBD;(II)若直线PA与平面ABC所成的角为求二

18、面角A-BD-O的余弦值.20.(本小题满分12分)已知函数(I)当a=1时,求过点(0,-1)且与曲线y=f(x)相切的直线方程;(I