2016年山东省威海市高三上学期期末考试数学试题（文）

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1、2016届山东省威海市高三上学期期末考试数学试题（文）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共5页.考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第I卷(选择题共50分)注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则A.B.C.D.2.i是虚数单位，复数则z的共轭复数是A.-1+i

2、B.–i+1C.i+1D.-i-13.若，且是第二象限角，则的值等于A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.3B.C.D.15.一次实验中测得的四组数值如右图所示，若根据该表的回归方程，则m的值为A.39B.40C.41D.426.执行右边的程序框图，若输出，则输入p=A.6B.7C.8D.97.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，已知m∥，则l⊥m是l⊥A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要8.已知双曲线与抛物线有公共焦点F，F到M的一条渐近线的距离为，则双曲线方程为A.B.C.D.9.已知，若，，，其中，a＞b＞

3、0，则下列关系中正确的是A.p＜r＜qB.q＜p＜rC.r＜p＜qD.p＜q＜r10.已知直线与圆的交点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，-1），的最大值为A.12B.10C.9D.8第II卷（非选择题共100分）注意事项：1.请用0.5毫米的黑色签字笔将答案填写在答题纸的指定位置，书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案。2.不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效。在试卷上答题无效。二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分。11.设若共线，则k=_____________________.12.若函数的图像过点（1，2）

4、，则函数的值域为__________.13.设变量x,y满足约束条件则的取值范围______________.14.以下四个命题：①使②若，则；③若命题与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；④函数在x=1处的切线过（0，-2）点.其中真命题的序号是_________________(把你认为正确的命题的序号都填上).15.把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行的奇数和奇数行的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设aij为图乙三角形数阵中第i行第j个数，若amn=2015，则实数对（m，n）为__________________.三．解答题：本大题共6小

5、题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，,c所对的角。（I）求角C的大小（II）若a+b=2c，且△ABC的面积为，求c边的长。17.（本小题满分12分）某校对该校的1000名教师的年龄进行统计分析，年龄的频率分布直方图如图所示。规定年龄[25,40)的为青年教师，年龄[40,50)为中年教师，年龄在[50,60)为老年教师。（I）求年龄[30,35)、[40,45)的教师人数；（II）现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行课堂展示，求抽到年龄在[35,40)的人数。（II

6、I）在（II）中抽取的中年教师中，随机选取2名教师进行总结交流，求抽取的中年教师中甲、乙至少有一名作总结交流的概率。18.（本小题满分12分）等比数列满足，且a2为2a1与的等差中项。（I）求数列的通项公式；（II）设Tn为的前n项和，求使成立时n的最小值。19.（本小题满分12分）已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形，底面ABCD，点P为的中点，Q为BC边上的一点。（I）若PQ∥面A1ABB1，求出PQ的长；（II）求证：面PBC；20.（本小题满分13分）设函数.（I）若m=-1，n=3，求函数的单调区间；（II）若x=2是的极大值点，求出m的取值范围；

7、（III）在（II）的条件下，试讨论零点的个数。21.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，点P（0，1）在短轴CD上，且.（I）求出椭圆E的方程；（II）过点P的直线l和椭圆E交于A，B两点。（i）若，求直线l的方程；(ii)已知点Q（0，2），证明对于任意直线l，恒成立。