高三数学文科应用题.doc

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1、高三文科数学应用题巩固练习姓名：____________学号：____________（一）解三角形及应用问题1.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．2.某海轮以30nmile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东，向北航行40min后到达B点，测得油井P在南偏东，海轮改为北偏东的方向航行80min后到达C点，求P、C间的距离。（二）均值不等式的应用3、已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？4、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至

2、少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，)（三）线性规划的应用5、某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？6、某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每

3、张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？（四）二次函数在实际生活中的应用7、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2

4、）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？8、市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图3所示的一次函数关系式.（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（五）导数在实际生活中的应用9、用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多

5、少？10、一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，求盒子容积最大时小正方形的边长