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1、吉林长春十一高中18-19学度高一下年中考试-数学（理）数学试题〔理科〕【一】选择题〔每题4分，共48分〕1、四边形ABCD的三个顶点A0,2,B1,2,C3,1,BC2AD,那么顶点D的坐标为〔〕A.7B.1C.3,2D.1,32,2,22〔1〕垂直于同一直线的两条直线互相平行〔2〕垂直于同一平面的两条平面互相平行〔3〕假设直线l1,l2与同一平面所成的角相等，那么l1,l2互相平行〔4〕假设直线l1,l2是异面直线，那么与l1,l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是〔〕A.1B.2C.3D.43、等差数列an中，1
2、a54,an，那么n为〔〕a1,a2333A.48B.49C.50D.514、假设ab,cd,且cacb0,dadb0,那么〔〕A.acdbB.cabdC.acbdD.cadb5、设x0,y0,xy4,那么有〔〕A.11B.11C.xy2D.1xy4x11yxy6、空间三条直线，如果其中一条直线和其它两条直线都相交，那么这三条直线能确定平面的个数是〔〕A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.1个或2个或3个或4个7、空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=32,那么AD和BC所成的角
3、是〔〕A.120B.90C.60D.308、线段AB，CD在两条异面直线上，M,N分别是AB,CD的中点，那么一定有〔〕A.MNACBDB.1ACBDMN2C.1ACD.1ACMNBDMNBD229.在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA11,那么BC1与面BB1D1D所成角的正弦值为〔〕A.6B.2C.15D.103555510、函数3x的值域是〔〕yx0x2x1A.1,0B.3,0C.3,1D.,011、x0,y0,x2y2xy8,那么x2y的最小值是〔〕A.3B.4C.9D.112212、设a,b是夹角为
4、60的单位向量，c1,那么acbc的取值范围是〔〕A.1,1B.3,3C.3,1D.31,312222【二】填空题〔每题4分，共16分〕13、异面直线a,b所成的角为80,过空间一点O与a,b所成的角都是60的直线有___________条14、不等式x的解集是1x27x1215、数列an满足a133,an1an2n,那么an的最小值为n16、如下图,E、F分别是正方形SDDD的边DD、DD的中点,1212沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出以下位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③
5、DF⊥SE;④EF⊥面SED,其中成立的有三、解答题：〔本大题共5小题，共56分〕17、(本小题总分值10分)平面上三个向量a,b,c，其中a(1,2)，〔1〕假设c25，且a∥c，求c的坐标；〔2〕假设5，且(a2b)(2ab)，求a与b夹角的余弦值.b218、(本小题总分值10分)等差数列an的前n项和为Sn,且a35,S15225.〔1〕求an的通项公式；〔2〕设bn2an2n,求数列bn的前n项和Tn.19、(本小题总分值12分)ABCD是矩形，PA平面ABCD，AB2，PAAD4，E为BC的中点、〔1〕求证：DE平面P
6、AE；〔2〕求直线DP与平面PAE所成的角、20、(本小题总分值12分)如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA1=AB=1。（1）求证：A1C∥平面AB1D；（2）求点C到平面AB1D的距离。21、〔本小题总分值12分〕数列an的前三项与数列bn的前三项对应相同，且a12a222a3...2n1an8n对任意的nN都成立，数列bn1bn是等差数列.（1）求数列an与bn的通项公式；（2）是否存在kN,使得bkak0,1？请说明理由。2017—2018学年度高一下学期中考试参考答案
7、【一】ADCDBCBCDBBC【二】13、414、x2x3或4x615、6316、①③6【三】17、〔1〕a//c,ca,2.24220,2.c2,4或c2,4.〔2〕453ab2250,ab5.42cosa,b5.518〔1〕15a8225,a815,5d10,d2.an2n1.〔2〕22n124nn2bn2n,Tn1n.319、〔1〕PA面ABCD,DE面ABCD,PADE.AE22,DE22,AD4,AE2DE2AD2.AEDE.又AE,PA面PAE,AEPAA,DE面PAE.〔2〕PA面PAE,DPE为DP与面PAE所成
8、的角。PE16826,tanDPE3.3DPE30.直线DP与平面PAE所成的角为30.20、〔1〕连接A1B,交AB1与点O,那么O是A1B的中点，又D是BC中点，OD//A1C.又A1C面AB1D,OD面AB1D,A1C//面AB1D.〔2〕正三角形ABC,
