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1、山东济宁鱼台二中18-19学度高二上年末考前重点-数学（理）数学〔理〕一、选择题〔本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题有且只有一项为哪一项符合题目要求的〕1.假设等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,那么a7=()A.12B.13C.14D.152.曲线y1x2和yx2公共点的个数为〔〕A.3B.2C.1D.03.以椭圆x2y21的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为〔〕43A.y24xB.y22xC.y28xD.yx4.双曲线x2y21的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率为〔〕a2b2A.2B.3C.32D.25.过点1,0且与抛物线y2x有且仅有一个公
2、共点的直线有〔〕A.1条B.2条3条D.4条3与曲线y2xx6.直线yx1交点的个数为〔〕49A.0B.1C.2D.37.正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a，那么AC1与侧面ABB1A1所成的角为〔〕A.30B.45C.60D.908.假设AB为过椭圆x2y21的中心的弦，F1为椭圆的左焦点，那么?F1AB面积的最大2516值〔〕A.6B.12C.24D.369.点P在双曲线上，F1,F2为焦点，且PF1PF2，PF13PF2那么其离心率为-〔〕A.310B.210C.10D.10210.假设抛物线x22y上距离点A0,a的最近点恰好是抛物线的顶点，那么a的取值范围
3、是〔〕A.a0B.0a1C.a1D.a011.x、y满足约束条件xy50,那么z2x4y的最小值为()xy0y0A.－15B.－20C.－25D.－3012.设椭圆x2y21和双曲线x2y21有公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个公共623点，那么cos∠F1PF2〔〕1111A.B.C.D.43910（2）填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,假设a=1,b=7,c=3,那么∠B=14.不等式x1的解集为x215.F1,F2为椭圆x2y2的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,假设2519
4、F2A
5、
6、F2B
7、12,那么
8、
9、AB
10、=16.在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,那么异面直线A1B与AC所成角的余弦值是【三】解答题(本大题共6小题，共70分、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题总分值10分)x－122，假设非p是非q的必要不充分条件，求实p：1－3≤2，q：x－2x＋1－m≤0(m>0)数m的取值范围、18、(本小题总分值12分)如图5所示的多面体是由底面为而得到的，其中AB4，BCABCD的长方体被截面2，CC13，BE1、AEC1F所截〔1〕求BF；〔2〕求点C到平面AEC1F的距离、19、(本小题总分值12分)M(
11、-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线m(m-1,m0).PM与直线PN的斜率之积为常数(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？5,P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)(2)假设m9斜率为k1的直线1与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为k2，求证k1k2为定值；〔3〕在〔2〕的条件下，设QBAQ，且[2,3]，求1在y轴上的截距的变化范围.20.(本小题总分值12分)椭圆x2y21(ab0)的一个焦点F与抛物线y24x的焦点重合,且截抛物线的准a2b2线所得弦长为2,倾斜角为45的直线l过点F.〔1〕求该椭圆的方程；〔2〕设
12、椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y24x上是否存在一点M,使得M与F1关于直线l对称,假设存在,求出点M的坐标,假设不存在,说明理由.21.(本小题总分值12分)如图,在四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB＝2,∠BAD＝60°.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)假设PA＝AB,求PB与AC所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.22.(本小题总分值12分)双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为14的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点C,同时点P在线段AB上,又
13、满足
14、PA
15、·
16、PB
17、＝
18、PC
19、2.(1)求双曲线G的渐近线的方程；(2)求双曲线G的方程；(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.假如S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,假设P〔x,y〕〔y>0〕为椭圆上一点,求当ABP的面积最大时点P的坐标.参考答案：1-6BCACCD7-12ABDCAB13.5(150°)14.[－1,0)15.816.36317：解析：由p得－2≤x≤10，由q得1－m
