江西省宜春市2020-2021学年高一上学期期末质量监测数学试题 Word版含解析.doc

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1、宜春市2020～2021学年高一年级上学期期末质量监测数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是第（）象限的角.A.一B.二C.三D.四2.设集合，则中元素的个数为（）A.3B.4C.5D.63.已知函数，则（）A.B.C.D.4.下列函数在上是增函数的是（）A.B.C.D.5.函数的部分图像大致是（）A.B.C.D.6.设，，，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.7.若奇函数在区间上是增函数，且在区间上的最大值为7，最小值为-1，则的值为（）A.5B.-5C.13D.-

2、138.人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级，强度为的声音对应的等级为，喷气式飞机起飞时，声音约为，大货车鸣笛时，声音约为，则喷气式飞机起飞时的声音强度是大货车鸣笛时声音强度的（）倍.A.B.C.D.10009.设函数，且方程有三个不相等的实根，则的取值范围为（）A.B.C.D.10.《掷铁饼者》取材于希腊现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约

3、为（）A.1.012米B.1.768米C.2.043米D.2.945米11.已知函数图像相邻两条对称轴之间的距离为，则（）A.B.C.0D.12.设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数，则________.14.将函数的图像先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）后，得到函数的图像，则函数的解析式为_________.15.已知函数在值域为，则的取值范围为________.16.对于函数、，设，，若存在、使得，则称与互为“友好函数”.

4、已知函数与互为“友好函数”，则实数的取值范围是________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知，求（1）求值；（2）求的值.18.记全集，函数的定义域为集合、函数（）的值域为集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.19.某同学学习习惯不好，把老师写的表达式忘了，只记得，，.记不清楚是还是.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据（如下表）（1）请你帮助该同学补充表格中的数据，写出该函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间；（2）设，其中，求.20.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，

5、且的图象与函数（且）的图象相交于定点.（1）求函数的解析式，并写出的单调递减区间（不用证明）；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.21.省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中，，是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作.（1）令，求取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？22.已知函数，.（1）对任意的，当时，均有成立，求正实数的最大值；（2）在满足（1）的条件时

6、，若方程在区间上有解，求实数的取值范围.宜春市2020～2021学年上学期期末质量监测高一年级数学试卷（解析版）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是第（）象限的角.A.一B.二C.三D.四【答案】C【解析】分析】将转化为且，并判断所在象限.【详解】由已知得，故与终边相同，即为第三象限角，故选：C.2.设集合，则中元素的个数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】根据不等式特征用列举法表示集合进行求解即可.【详解】因为，所以当时，由可得：；当时，由可得：；当时，

7、由可得：，当，时，由可知：不存在整数使该不等式成立，所以,因此中元素的个数为5.故选：C3.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将代入可求得的值.【详解】，.故选：A.4.下列函数在上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数的单调性分别判断各选项中函数的单调性.【详解】函数在单调递减，故A选项错误；函数在和上单调递减，故B选项错误；函数，在单调递增，故在单调递增成立，C选项正确；函数在单调递减，故D选项错误；故选：C.5.函数的部分图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的

8、奇偶性，判断出函数是奇函数，排除B、D，然后再判断时，，排除C.【详解】已知，所以函数是奇函数，排除B、D，又因为时，，，所以，故排除C