2018-2019学年宜春市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年江西省宜春市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意，，故.点睛：本题主要考查集合的三要素：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是定义域还是值域，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2．已知，，，，则（

2、）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据对数的运算性质，化简对数式，再根据，可得函数在上单调递增，利用对数的运算性质化简，即可得出.【详解】，则函数在上单调递增，又，，，由则.故选：D.【点睛】本题考查对数运算法则和对数函数单调性，属于基础题.第11页共11页3．如果直线上的一点沿轴在正方向平移1个单位，再沿轴负方向平移3个单位后，又回到直线上，则的斜率是（）A．3B．C．-3D．【答案】C【解析】依题意，直线的斜率为负数，且斜率为.4．若直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互

3、相垂直，则a的值为(　　)A．－3B．1C．0或D．1或－3【答案】D【解析】依题意，两直线垂直，故，解得或.5．设，则（）A．2B．7C．D．【答案】A【解析】依题意，，.6．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意，函数开口向下，故，或；解得.7．已知是偶函数，且在区间上递增，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，由于函数为偶函数，且在轴两侧左增右减，故，即，即，解得.第11页共11页8．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形

4、，则原平面四边形的面积等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，，故原图面积为.9．若的值为正数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由于对数数值为正，故或，解得.10．已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，直线过圆心，即，圆的方程为，将代入得.11．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意，圆心为，半径为，且圆心到直线的距离，而，即，也即，解得.点睛：本题主要考查直线和圆的位置关系，考

5、查直线和圆相交所得弦长的弦长公式.直线和圆相交所得弦长公式为，先将圆心和半径求出来，然后利用圆心到直线的距离公式求出，这个是含有参数的，将代入题目所给弦长不小于这个不等式，解这个不等式即可求得的取值范围.12．定义域为的函数满足：，当时，，若第11页共11页时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意，当时，，故，画出函数在上的图象（图略），由图可知，函数在区间上的最小值为，故，解得.点睛：本题主要考查分段函数求解析式，考查抽象函数关系的整理，考查函数图象与性质，考查恒成立问题的解法

6、，考查分式不等式的解法.题目首先给出的是抽象函数关系式，还给了一个分段函数的解析式，所以要先求得函数在给定区间上的解析式，由解析式利用图象求解最值，最后利用恒成立问题求得的取值范围.二、填空题13．函数的定义域为__________．【答案】【解析】依题意，，解得.14．某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为__________．【答案】【解析】由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示，该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥成的组合体，四棱锥的底面面积为，高为，故体积为第11页共11页三棱锥的底面面积为

7、，高为，故体积为故这个几何体的体积点睛：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧或底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状。本题中由已知的三视图可得：该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥组成的组合体，画出几何体的直观图，求出两个棱锥的体积，相加可得答案15．设，，则的零点个数是__________．【答案】【解析】依题意，画出两个函数图象如下图所示，由图可知，零点个数为.16．设直线与圆交于，两点，若的圆心在线段上，且圆与圆相切，切点在圆的劣弧上，则圆半径的最大值是_______

8、___.【答案】第11页共11页【解析】依题意，画出图象如下图所示，由图可知，内切圆半径，要取得最大值，则需取得最小值，点到直线距离最小，即，.点睛：本题主要考查直线与圆的位置关系，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法.涉及直线与圆锥曲线位置关系的题目，首先根据题意画出图象，结合图象来选择合适的方法.两个圆内切则则两个圆的连心线经过切点，由此得到内切圆