贵州省贵阳市普通高中2017-2018学年高一上学期期末质量监测数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com贵阳市普通高中2017-2018学年度第一学期期末质量监测试卷高一数学一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.2.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D

2、.甲先到达终点【答案】D【解析】由路程和时间的函数图像可以得到甲和乙同时出发，甲的速度大于乙的速度，甲先于乙到达.选D.4.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】，故选D.5.若幂函数的图象经过点，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设，则，故，，从而，故选C.6.函数的零点个数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，令，故，符合；当时，令，故，符合，所以的零点有2个，选B.7

3、.在下列给出的函数中，以为周期且在区间内是减函数的是（）A.B.C.D.【答案】B8.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，故，又，故，而，故，故的大小关系为，选C.点睛：注意利用函数的单调性来比较大小.9.在中，为边上一点，且，若，则（）-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】由题设有，整理有，从而有，故，选D.点睛：在向量的线性运算中，注意利用加减法把未知的向量向已知的向量转化.10

4、.把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），然后向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像对应的解析式为，然后向左平移个单位长度后得到的图像对应的解析式为，再向下平移个单位长度后，得到的图像对应的解析式，其最小正周期为，故排除C、D，又该函数的图像过，故选A.点睛：一般地，图像变换有周期变换和平移变换，要注意如下事实：（1）把函数图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

5、倍（），那么所得图像对应的解析式为；（2）把函数的图像向左平移个单位长度，则所得图像对应的解析式为.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.如图，若集合，，则图中阴影部分表示的集合为___．-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】【解析】图像阴影部分对应的集合为，，故，故填.12.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为__________．【答案】-1【解析】因为为奇函数，故，故填.13.设向量，，则____

6、______．【答案】............14.设、、为的三个内角，则下列关系式中恒成立的是__________（填写序号）．①；②；③【答案】②、③【解析】因为是的内角，故，，从而，，，故选②、③.点睛：三角形中各角的三角函数关系，应注意利用这个结论.15.如图所示，矩形的三个顶点，，分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标，若点的纵坐标为，则点的坐标为__________．-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】【解析

7、】因为的纵坐标为，所以令，解得的横坐标为，故．令，解得，故，令，故，所以，填．点睛：由于是矩形且它的边平行于坐标轴，所以，因已知，故可求，也就求得了，最后求出即得的坐标．三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知，且为第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）因为为第二象限角且正弦已知，故可以利用平方关系计算其余弦，再利用二倍角公式计算．（2）由（1）可以得到，故利用两角和的正切可得．解析：（1）因为，且为第二

8、象限角，所以，故．（2）由（1）知，故．17.设，为两个不共线的向量，若,.（1）若与共线，求实数的值；（2）若，为互相垂直的单位向量，且，求实数的值.【答案】（1）（2）.【解析】试题分析：（1）因为与共线，故存在实数，使得，再利用平面向量基本定理可以求出．（2）因为，故，再利用化简前者，可以得到-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，从而得到．解析：（1）设为两个不共线的向量，若，，由与共线可知，存在实数，