第三章 时域瞬态响应分析.ppt

《第三章 时域瞬态响应分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、时域瞬态响应分析自动控制原理第三章1、了解系统加入输入信号后，输出随时间变化情况。2、希望系统能做到稳、准、快并知道如何来评价一个系统。3、典型系统的一阶、二阶、高阶瞬态响应分析。自动控制原理3-1时域响应以及典型输入响应3-2一阶系统的瞬态响应3-3二阶系统的瞬态响应3-4高阶系统的瞬态响应例题分析课后习题自动控制原理3-1时域响应以及典型输入响应瞬态响应：系统在某一输入信号的作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间趋于无穷大时的输出状态。稳态也称静态，瞬态响应有

2、时也称为过渡过程。自动控制原理常见的典型输入信号：1、阶跃函数数学表达式(当t>0)(当t<0)当a=1时，为单位阶跃函数其拉式反变换为1(t)－1/s自动控制原理２、斜坡函数数学表达式为(当t>0)(当t<0)当a=1时，为单位斜坡函数其拉氏反变换为t—1/s2自动控制原理３、加速度函数数学表达式为(当t>0)(当t<0)当a=1时，为单位加速度函数其拉氏反变换为1/2t2——1/s2自动控制原理４、脉冲函数数学表达式为(当0t0)其拉氏反变换为自动控制原理５、正弦函数数学表达式(

3、当t>0)(当t<0)其拉氏反变换为sin(wt)—w/(s2+w2)自动控制原理3-2一阶系统的瞬态响应一阶系统：能够用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统，它的典型形式是一阶惯性环节，即一、一阶系统的单位阶跃响应则自动控制原理进行拉氏反变换，得自动控制原理0lg[1-x0(t)]t说明：１、一阶惯性系统总是稳定的，无振荡的，无超调的优秀系统。一阶惯性环节识别曲线自动控制原理２、经过时间Ｔ，曲线上升到0.632的高度，即，当响应曲线达到0.632的高度时，所用的时间即为惯性环节的时间常数Ｔ。３、经过时间3T~4

4、T，响应曲线已达稳态值的95%~98%，可以认为其调整时间已经完成，故一般取调整时间ts=(3~4)T；４、故在t=0处，响应曲线的切线斜率为1/T。5、通过实测某系统单位阶跃响应x0(t)，将[1-x0(t)]标在半对数坐标纸上，如果得出一条直线，则可鉴别出该系统为一阶惯性环节。自动控制原理二、一阶系统的单位斜坡响应则进行拉氏反变换，得其稳态误差为Ｔ蓝色为瞬态分量，红色为稳态分量自动控制原理三、一阶系统的单位脉冲响应则进行拉氏反变换后，得由图可知，系统的惯性（即时间常数Ｔ）越小，则过渡过程持续时间便越短，则系

5、统反映输入信号的快速性便越好。自动控制原理系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对输入信号响应求导得出，而系统对输入信号积分的响应，等于系统对原输入信号响应的积分，其积分的常数由初始条件确定。这是线性定常系统的一个重要特征。自动控制原理输入信号输出响应传递函数微分１微分1(t)t自动控制原理3-3二阶系统的瞬态响应用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。从物理上讲，能量在两个元件之间交换，引起系统具有往复振荡的趋势当阻尼不够充分大时，系统呈现振荡的特性。特征根的性质取决于阻尼比的大小，而特征根在复平面的分布决定

6、系统的性能，如稳定性。二阶系统的典型传递函数为式中　为阻尼比为无阻尼自然频率也可以写成自动控制原理一、二阶系统的单位阶跃响应1、当时，称为欠阻尼此时，二阶系统的极点一定是一对共轭复根可表示称为阻尼自然频率自动控制原理进行拉氏反变换则即或自动控制原理当时，二阶系统的单位阶跃响应是以为角频率的的衰减振荡，且随的减小，其振荡幅值加大。自动控制原理进行拉氏反变换2、当时，称为临界阻尼。此时，二阶系统的极点是二重根自动控制原理临界阴尼系统在能量交换时，能量一次全部跑掉系统无超调自动控制原理3、当时，称为过阻尼此时，二阶系

7、统的极点是两个负实根，可表示为自动控制原理进行拉氏反变换自动控制原理4、当时，称为零阻尼此时，二阶系统的极点为一对共轭虚根，其传递函数可表示为进行拉氏反变换可得自动控制原理系统为无阻尼等幅振荡系统响应曲线为无衰减的周期振荡，振荡频率为自动控制原理5、当时，称为负阻尼负阻尼的二阶系统的发散振荡响应负阻尼二阶系统的单调发散响应-1<ξ<0ξ<-1自动控制原理二、二阶系统的性能指标1、瞬态性能指标自动控制原理1、上升时间响应曲线从稳态值的10%上升到稳态值的90%所需的时间。2、峰值时间从零时刻到达峰值的时间，即响应

8、曲线从零上升到第一个峰值的点所需要的时间。3、最大超调量响应曲线的最大峰值与稳态值1的差。即4、调整时间响应曲线达到并永远保持在允许误差范围+△%的时间5、延迟时间响应曲线从0上升到稳态值的50%所需要的时间6、振荡次数在调整时间内响应曲线振荡的次数自动控制原理2、二阶系统的瞬态性能指标二阶系统其极点（1）上升时间（2）峰值时间（3）最大超调量（4）调整时间自动控制原理欠阻尼的二阶系统