高一基本不等式课件.docx

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1、高一基本不等式课件【教学目标】1．知识与技能：进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题。2．过程与方法：通过两个例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值，《基本不等式》教案。3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。【教学重点】基本不等式的应用【教学难点】利用基本不等式求最大值、最小值。【教学过程】课题导入1．重要不等式：如果2．基本不等式：如果a,b是正数，那么3.我们称

2、的算术平均数，称的几何平均数.成立的条件是不同的：前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数。2.讲授新课例1(1)已知m>0,求证。[思维切入]因为m>0,所以可把和分别看作基本不等式中的a和b,直接利用基本不等式。[证明]因为m>0,，由基本不等式得当且仅当=，即m=2时，取等号。规律技巧总结注意：m>0这一前提条件和=144为定值的前提条件，教案《《基本不等式》教案》。(2)求证:.[思维切入]由于不等式左边含有字母a,右边无字母,直接使用基本不等式,无法约掉字母a,而左边.这样变形后,在用基本不等式

3、即可得证.[证明]当且仅当=a-3即a=5时,等号成立.规律技巧总结通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式.例2某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低