江苏省扬中二中2020_2021学年高一数学上学期周练试题四202101060177.doc

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1、考试某某省扬中二中2020-2021学年高一数学上学期周练试题（四）一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1．函数的定义域是（）A.B.C.D.2．函数的图象过一个定点，则这个定点坐标是A．B．C．D．3．当时,下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．4．设函数，则满足时的取值X围是（）A．B．C．D．5．函数的大致图象是A．B．C．D．6．已知函数，则不等式的解集为(　　)A.B.C.D.7．若函数f(x)＝单调递增，则实数a的取值X围是(　　)A.B.C.(1,3)D.(2,3)8．要使函数在上恒成立，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．二、多选题：（每小题给出的四个选项

2、中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．已知函数，若，则的值为（　　）9/9考试A．B．C．D．10．已知函数其中a＞0且a≠1，则下列结论正确的是（　　）A．函数f（x）是奇函数B．函数f（x）在其定义域上有零点C．函数f（x）的图象过定点（0，1）D．当a＞1时，函数f（x）在其定义域上为单调递增函数11．已知函数，下面说法正确的有（）A．的图象关于原点对称B．的图象关于轴对称C．的值域为D．恒成立12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用

3、表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是A．是偶函数B．是奇函数C．在上是增函数D．的值域是二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．计算：的值为______．14．若指数函数是上的奇函数，则的取值X围是.15．函数的单调递增区间是_______.16．已知函数若，且，则的取值X围是________．三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设全集U＝R，集合A＝，B＝．（1）求及；（2）若集合，满足BC＝C，某某数a的取值X围．9/9考试18．计算：（1）；（2）若，求的值；（3）已知，

4、求的值.19．已知，其中为偶函数，为奇函数．（1）求函数的解析式．（2）解关于x的不等式：f（x+1）﹣f（3）＜0．20．已知函数，且．（1）某某数的值；（2）若，求的值域.9/9考试9/9考试21．已知函数是奇函数（1）求的值；（2）证明：是上的增函数；（3）当时，求函数值域.22．已知二次函数在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（1）求m，n的值；（2）设，若（k为常数）在，时恒成立，求k的取值X围．9/9考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBCCBBCBCDABDACBC二、填空题．13．；14．；15．；16．；三、解答题17．解：（1），9/9

5、考试（2）又18．解：（1）；（2）将等式两边同时平方得，因为，且，所以.（3），，＝＝＝＝19．解：（1）根据题意，，①则又由为偶函数，为奇函数，则，②联立①②，解可得；（2）根据题意，由（1）的结论，为[0，+∞）上的增函数，f（x+1）﹣f（3）＜0⇒f（x+1）＜f（3）⇒f（

6、x+1

7、）＜f（3）⇒

8、x+1

9、＜3，解可得：﹣4＜x＜2，即不等式的解集为（﹣4，2）．20．解：（1）由已知可得：，解得，或，因为，所以（2）由（1）得令，因为，所以所以，得：9/9考试所以值域为．21．解:（1）因为是奇函数且定义域为，所以即所以经检验时，是奇函数（2）设，因为，所以所以时，即是上的

10、增函数（3）当时，由（2）知当时，是增函数所以函数值域为22．解：（1）的对称轴方程为，，；（2），在，时恒成立，在，时恒成立，在，时恒成立，只需要，令9/9考试设时，，，所以k的取值X围是．9/9