江苏省扬中二中2020_2021学年高一数学上学期周练试题六202101060169.doc

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1、考试某某省扬中二中2020-2021学年高一数学上学期周练试题（六）一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1.图中曲线是幂函数在第一相限的图象，已知取，四个值，则相应与曲线、、、的值依次为（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，2．设，则使为奇函数且在单调递减的的值的个数是（）A．1B．2C．3D．43．若，则的取值X围是（）A．B．C．D．4．设满足，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．5．函数与的图象的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个6．为得到函数的图象，只需将幂函数（）

2、A．向左、向下分别移动1个单位；B．向左、向上分别移动1个单位；C．向右、向下分别移动1个单位；D．向右、向上分别移动1个单位；7．已知函数的零点依次为，则的大小关系为A．B．C．D．（）8．已知幂函数，对任意且，都有，若函数（其中）在上单调递增，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．在下列四个函数中，定义域和值域相同的是（）A．B．C．D．10．在下述函数中，在上是减函数的是（）A．B．C．D．

3、11．下列函数中在区间（0，1）上单调递减的是（）9/9考试A．B．C．D．12．已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；②当时，．给出如下结论,其中所有正确结论的序号是（）A．对任意，有；B．存在，使得；C．函数的值域为；D．若函数在区间上单调递减则存在，使得．二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．已知幂函数的图象过点，则.14．已知，则幂函数的图象不可能经过第象限.15．已知，则的取值X围是．16．关于的二次函数有两个不相等的实数根，其中一个根小于1，另一个根大于2，则实数的取值X围

4、是______.三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数的定义域为．（1）求；（2）当时，求的最小值．18．函数对任意，都有，并且当时，（1）求证：是上的减函数；（2）若，解不等式9/9考试19．已知函数．（1）当时，试判断在上的单调性并用定义证明你的结论；（2）对于任意的，使得恒成立，某某数的取值X围．20．已知函数．9/9考试（I）若函数在上有最大值，某某数的值；（II）若函数在上有且只有一个零点，某某数的取值X围．21．已知函数.（1）证明：当a变

5、化，函数的图象恒经过定点；（2）当时，设，且，求（用表示）；（3）在（2）的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.9/9考试22．已知二次函数．⑴当时，若函数的定义域为，某某数的取值X围；⑵当时，若不等式对任意恒成立，某某数的取值X围；⑶当时，若方程在有解，某某数的取值X围．（说明：如果要用到函数的单调性，可直接交代单调性，不必证明．）9/9考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCCCDDBABCBCBDACD二、填空题．13．；

6、14．；15．；16．；三、解答题17.解：（1）要使函数有意义，必须，解得．故函数的定义域．（2）令，由得，即．则．①即时，（此时）；②当即时，（此时）．③当即时，（此时）9分（每个3分）综上所述．18．解：（1）任取，，，，，所以在上单调递减；（2），，9/9考试，，所求解集为19．解：（1）∵∴，在上的单调递减，证明：取任意的，且∵∴，得式大于0，即所以在上的单调递减，（2）由f（x）≥6在上恒成立，得2ax＋≥6恒成立.即，，.20．解：（I）由题意得：，因为所以令，对称轴为当时，，解得：（舍）当时

7、，，解得：所以；（II）由（I）可得：，令，对称轴为因为函数在上有且只有一个零点9/9考试所以的图象在上与轴只有一个交点所以，解得，或者即：，整理解得：当时，与x轴有两个交点，故舍综上或.21．解：（1）当时，不论取何值，都有故函数的图象恒经过定点；（2）当时，，，.（3）不等式化为即在区间上有解；令，则，，，，又是正整数，故的最大值为.22．（1）因为，所以所以，因为所以解得，．（2）当对任意恒成立，即对任意恒成立．则9/9考试在上是增函数，在上是减函数，当时，，；（3），，，令，则方程在上有解，令9/9