模拟卷浅谈高考数学填空题的解题策略.doc

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1、Usingtheresearchmethodofliterature,meansofobservation,behavioralapproach,conceptualanalysisandthepatternofinformation-seekingoflocalandoverseaswereanalyzedandcompared,Basicpatternstrategiesoftechnologyinformation-seeking高三数学第二轮复习备考对策—如何解填空题常宁市第一中学蒋清辉今年湖南高考数学试题中填空题增加2道题，共7题，分值35分，占总分的23.33

2、%,每题的分值是5分,份量增加。因此，我们在备考时，既要把关注这一新动向，又要做好应试的技能准备。填空题是高考题中客观性题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强,运算不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。从前面的周练、联考、模拟考试发现，考生不适应，得分率较低，造成总分偏低，成绩不理想。究其原因，考生还不能达到《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求：“正确、合理、迅速”。那么，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题，为做后面的题赢得宝贵的时间呢？在这里谈谈如何解填空题？请大家教正.一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定

3、理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果例1.（2008年，辽宁卷）设则函数的最小值为.【分析及解】由二倍角公式及同角三角函数的基本关系得：=，∵∴，利用均值定理，，当且仅当时取“=”，∴，所以应填.【评述】运用直接法，必须根据题设条件联想相应的知识进行求解，本题的关键是明确化简变形的方向，即将式子化为只含一个变量，利用齐次式化为正切进行统一变量，然后根据特点运用均值定理进行求解。二、定义法有些问题直接去解很难奏效，而利用定义去解可以大大地化繁为简，速达目的。例2.的值是_________________。5解：从组合数定义有：又代入再求，得出466

4、。例3.到椭圆右焦点的距离与到定直线＝6距离相等的动点的轨迹方程是_______________。解：据抛物线定义，结合图1知：图1轨迹是以（5，0）为顶点，焦参数P＝2且开口方向向左的抛物线，故其方程为：三、数形结合法借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。数形互助法是以数形结合的数学思想为指导的一个解题方法.由于填空题不必写出论证过程，因而画出辅助图像、方程的曲线或借助表格等进行分析并解答。例4.函数的值域________________。5图2解：原函数变为，可视上式为x轴上的

5、点P（，0）到两定点A（-2，-1）和B（2，2）的距离之和，如图2，则。故值域为。例.5(2008年,湖北卷)方程的实数解的个数为.【分析及解】∵,∴,Oxy31令和,其两函数的图象如图所示,由图可得方程的实数解的个数为2.【评述】求方程解的个数，可以画出方程两边的函数的图象，通过观察图象的交点的个数来研究方程解的个数.四、特例（特殊值）法有的填空题答案是一个“定值”时，实质上有一种暗示作用，可以分析特殊数值，特殊位置，特殊数列，特殊图形等来确定这个“定值”，这种方法有时能起到难以置信的效果。例6.（2007年，江西卷）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq

6、=ap+q，若a1=，则a36＝．【分析及解】取特殊数列，又a1=，得，即，∴，故应填【评述】运用常规方法费时费力，取特殊值数列即可轻松解决。例7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则。解：特殊化：令，则△ABC为直角三角形，，从而所求值为4/5。五、构造法是指根据题意合理构造函数、方程、数列、复数及图形和有关命题，使问题转化，特别适合解决开放性的填空题。SABC例8.（2008年,福建卷）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　　.【分析及解】如图所示，以侧棱为棱长补成正方体,则正方体的对角线恰为外接

7、球的直径，5所以(为正方体棱长).即,所以【评述】对于共点三条棱两两垂直的三棱锥，可以此三条棱为边补成正方体，从而使线面关系纳入正方体中解决。六.观察发现法对所给问题有的比较熟悉，但直接求解又比较费时，费力;而有的问题比较新颖，如情境创新题中定义新概念、定义新图形、定义新数表等问题可通过观察，分析题目特征，探索规律，发现关系进而再求解。例9（2008年，江苏卷）将全体正整数排成一个三角形数阵：20080813123456789101112131415。。。。。。。。。。。。。。。。按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个