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《模拟卷浅谈高考数学填空题的解题策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、Usingtheresearchmethodofliterature,meansofobservation,behavioralapproach,conceptualanalysisandthepatternofinformation-seekingoflocalandoverseaswereanalyzedandcompared,Basicpatternstrategiesoftechnologyinformation-seeking高三数学第二轮复习备考对策_如何解填空题常宁市第一中学蒋清辉今年湖南高考数学试题中填空题增加2道题，共7题，分值35分，占总分的23.33%,每题
2、的分值是5分，份量增加。因此我们在备考时，既要把关注这一新动向，又要做好应试的技能准备。填空题是高考题屮客观性题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强，运算不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。从前面的周练、联考、模拟考试发现，考生不适应，得分率较低，造成总分偏低，成绩不理想。究其原因，考生述不能达到《考试说明》屮对解答填空题提出的基本要求：“正确、合理、迅速”。那么，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题，为做后面的题赢得宝贵的吋间呢？在这里谈谈如何解填空题？请大家教正.一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知
3、识,通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果例】.年，辽宁卷）设^峙,则函数"彎尹的最小值为【分析及解】山二倍角公式及同角三角函数的基本关系得：2sin2x+12sin2x+13sin2x+cos23tan2x+131y=====—tanxHsin2x2sinxcosx2sinxcosx2tanx22tanx“吨）,,5>0,利用均值定理,沦2加•盒",当且仅当tan2x=
4、时取“二”，・・・歹品=馆，所以应填侖.【评述】运用直接法，必须根据题设条件联想相应的知识进行求解，本题的关键是明确化简变形的方向，即将式子化为只含一个变量，利用齐次式化为正切进行统一变量，然厉根据特点运用均
5、值定理进行求解。二、定义法有些问题直接去解很难奏效，而利用定义去解可以人人地化繁为简，速达口的。例2.+&爲的值是0<38—h<3n1921解：从组合数定义有：{^—6、员
7、二+鼻=1右焦点的距离与到定宜线x=6谿离相等的动点的轨迹方程是解：据抛物线立义，结合图1知:轨迹是以(5,0)为顶点，焦参数P=2且开口方向向左的抛物线，故其方程为：y2=-4(x-5)三、数形结合法借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三和函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是
8、常用的图形。数形互助法是以数形结合的数学思想为指导的一个解题方法•由于填空题不必写出论证过程，因而画出辅助图像、方程的曲线或借助衣格等进行分析并解答。例4.函数y=』x?+4兀+5+Vx2-4x+8的值域解：原函数变为y=J(兀+2)2+l+J(x—2)2+2?,可视上式为x轴上的点P(%,0)到两定点A(-2,-1)和B(2,2)的距离之和,如图2,则y=PA^PB1>1ABl=5o故值域为［5,+oo)°例.5(2008年,湖北卷)方程2"+x2=3的实数解的个数为.?19【分析及解】・・・2"+宀3,・・・(_)"=_/+3,2令y=(*)“和y=-x2+3,其两函数
9、的图象如图所示，由图可得方程2乍+F=3的实数解的个数为2.【评述】求方程解的个数，可以画出方程两边的函数的图象,通过观察图象的交点的个数來研究方程解的个数.四、特例(特殊值)法有的填空题答案是一个“定值”时，实质上有一种喑示作用，町以分析特殊数值，特殊位置,特殊数列，特殊图形等来确定这个“定值”，这种方法有时能起到难以置信的效來。■-1例6・(2007年,江西卷)已知数列｛划｝对于任意p,qWN,有严网,若a=—,则9如6=・【分析及解】取特殊数列a”=kn伙H0),又,得k=£,即化=討，・・・%=4，故应填4【评述】运用常规方法费时费力，取特殊值数列即可轻松解决。例7•在
10、AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC=o1+cosAcosC解：特殊化：令d=3,b=4,c=5,则ZXABC为直角三角形，cosA=—,cosC=0,5从而所求值为4/5。五、构造法是指根据题意合理构造函数、方程、数列、复数及图形和冇关命题，使问题转化，特别适介解决开放性的填空题。则其外接球的例&(2008年，福建卷)若三棱锥的三条侧棱两两垂直，口侧棱长均为希表面积是•【分析及解】如图所示，以侧棱为棱©补成正方体,则正方
