G-钟面行程问题.doc

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1、5.钟面行程问题例1从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？【分析与解答】把分针1分钟所走的距离看成1格，当分针与时针重合时，分针要比时针多走20格。分针每分钟走1格，时针每分钟走格，一分钟内分针比时针多走1-=格，所以分针追上时针与时针重合的时间是20÷（1-）=分钟20÷（1-）=（分钟）练习11.从时针指向3点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？2.六时整，分针与时针在同一条直线上，问至少要经过多少时间两针重合?3.小明在9点与11点之间开始解一道题。当时时针与分针正好成一条直线，解完题时两针正好第一次重合。小明解这道题共用了多少时间？6例2：在7点多8点不到

2、的时候，时针与分针相差10格，应是什么时刻？【分析与解答】时针与分针相差10格有两种情况：分针离时针还差10格；分针超过时针10格。在7点时，时针已走35小格，因此分针要追的路程分别为（35-10）小格与（35+10）小格。再根据“追及路程÷速度差=追及时间”求出追及时间。（35-10）÷（1-）=（分）（35+10）÷（1-）=（分）答：时针与分针相差10格时，分别为7点分与7点分两个时刻。练习21.在6点多7点不到的时候，时针与分针相差12小格，应是什么时刻？2.在9点多10点不到的时候，时针与分针相差5小格，应是什么时刻？3.8点到9点间时针与分针夹角为60度时，应是什么时刻？

3、6例3钟面上3时过几分，时针与分针离“3”距离相等，并且在“3”的两旁？【分析与解答】由于时针与分针离“3”距离相等，且在“3”的两旁，所以假设从3时起时针沿反时针方向前进，那么两针相遇的时间即为所求时间，相遇时两针共走了3个字，即15小格，速度和为（1+），15÷（1+）=13（分钟）答：当钟面上是3时13分时，时针与分针离“3”距离相等，并且在“3”的两旁。练习31.钟面上4时过几分，时针与分针离“4”距离相等，并且在“4”的两旁？2.在8点到9点之间，时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等，这时是8点多少分？3.有一天课间休息时，小明看了一下墙上挂钟，

4、时间是9点多，他发现时针和分针正好处在铅垂线对称位置。请问：此时是几点几分？6例4：当时钟钟面表示的时刻为5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？【分析与解答】5点整时，时针与分针的夹角应是360×=180度，分针走8小格转过360×=48度，而时针转的角度是分针的，48×=4度，150-48+4=106（度）答：5点零8分时，时针与分针的夹角是106度。练习41.当时钟钟面表示的时刻为4点零12分时，时针与分针的夹角是多少度？2.当时钟钟面表示的时刻为8点50分时，时针与分针的夹角是多少度？3.当时钟钟面表示的时刻为3点34分时，时针与分针的夹角是多少度？6例5：2时几分，时针与分

5、针成平角？【分析与解答】两点钟，时针与分针的夹角是60度，两点钟以后，时针与分针成平角，分针就要比时针多转60+180=240（度），而分针1分钟就转过360×=6（度），时针1分钟就转过6×=0.5（度），分针1分钟就比时针1分钟多转6-0.5=5.5（度）。多转240度需用：240÷（6-0.5）=43（分）。答：2时43分，时针与分针成平角。练习51.3时几分，时针与分针成平角？2.5时几分，时针与分针成直角？3.6点几分，时针与分针夹角为30度？6例6：小明中午12点多钟外出，看见钟上的分针在5与6之间，下午5点多钟回来再看钟，正好时针与分针交换了位置。小明外出是12时几分？

6、【分析与解答】假设小明外出时是12点x分，（25＜x＜30），即12点钟以后，分针走了x格，时针走了格，回来时是5点6