山东省济南大学城实验高级中学2021届高三数学下学期2月份模拟考试试题.doc

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1、高考某某省某某大学城实验高级中学2021届高三数学下学期2月份模拟考试试题考试X围：高考X围；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数（其中为虚数单位），则的值为（）A．1B．C．2D．3．下列命题中错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题是真命题B．命题“”的否定是“”C．若为真命题，则为真命题D．已知，则“”是“”的必要不充分条件4．甲、乙、丙3人

2、站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（）A．90B．120C．210D．2165．已知向量，，若，则与的夹角为（）24/32高考A．B．C．D．6．《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层灯的盏数是（）A．24B．48C．12D．607．点为抛物线上任意一点，点为圆上任意一点，若函数的图象恒过定点，则的最小值为（）A．B．C．3D．8．已知定义在上的函数是奇函数

3、，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得3分）9．某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2011年到2019年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2011年作为第1年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法错误的是（）24/32高考A．销售额y与年份序号x呈正相关关系B．根据三次多项式函数可以预测2020年“双11”当天的销售额约为845

4、4亿元C．销售额y与年份序号x线性相关不显著D．三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果10．已知函数在区间上至少存在两个不同的满足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（）A．在区间上的单调性无法判断B．图象的一个对称中心为C．在区间上的最大值与最小值的和为D．将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位得到的图象，则24/32高考11．如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为，，的中点，则（）A．直线与直线垂直B．直线与平面平行C．点C与点G到平面的距离相等D．平面截正方体所得的截面面

5、积为12．甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（）A．B．C．事件与事件不相互独立D．，，是两两互斥的事件第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知角，的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，，且，则______.14．甲､乙两人在我校举行的“传承红色经典，纪念抗美援朝70周年”演讲比赛中，6位评委的评分情况如下

6、方茎叶图所示，其中甲的成绩的中位数是82，乙的成绩的平均数是84，若正实数a，b满足：x，，y成等差数列，则的最小值为_____.24/32高考15．定义函数，则函数在区间内的所有的零点之和为_______.16．设是椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，当取最大值时的余弦值为．则（Ⅰ）椭圆的离心率为___；（Ⅱ）若椭圆上存在一点，使(为坐标原点)，且，则的值为____．五、解答题17．在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，且直线为函数图象的一条对称轴.（1）求；（2）若，求面积的最大值.18．已知等比数列的公比为q.（1）试问数列一定是等比数列吗？说明你的理由；（2）在①，②，

7、③24/32高考这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答.问题：若，求的通项公式及数列的前n项和.注：如果选择多种情况解答，则按第一种情况计分.19．如图，四棱柱中，底面为矩形，平面，，分别是，的中点，，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20．教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚﹐扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某某市教育局拟从名优秀教师中抽选人员分批次