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《2022高考数学一轮复习课时规范练21两角和与差的正弦余弦与正切公式文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练21两角和与差的正弦、余弦与正切公式基础巩固组1.(2020全国2,理2)若α为第四象限角,则()A.cos2α>0B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<02.已知角α的终边经过点P(sin47°,cos47°),则sin(α-13°)=()A.12B.32C.-12D.-323.(2020全国1,理9)已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,则sinα=()A.53B.23C.13D.594.(2020某某某某一模,理3)sin80°cos50°+cos14
2、0°sin10°=()A.-32B.328/8高考C.-12D.125.若tanα=2tanπ5,则cos(α-3π10)sin(α-π5)=()A.1B.2C.3D.46.下列各式值为12的是()A.2sin15°cos15°B.1+tan15°2(1-tan15°)C.1-2sin215°D.3tan15°1-tan215°7.(2020某某某某模拟,理9)已知函数f(x)=sin2x+sin2x+π3,则()A.f(x)的最小正周期为π2B.曲线y=f(x)关于π3,0对称C.f(x)的最大值
3、为2D.曲线y=f(x)关于x=π6对称8.(2020某某,8)已知sin2π4+α=23,则sin2α的值是. 8/8高考9.函数f(x)=sin2xsinπ6-cos2xcos5π6在-π2,π2上的单调递增区间为. 综合提升组10.(2020某某某某模拟,理7)《九章算术》一书中有一个“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央.出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”其意思为今有水池1丈见方(即CD=10尺),芦苇生长在水的中央,长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引,恰巧与水岸
4、齐接(如图所示).试问水深、芦苇的长度各是多少?假设θ=∠BAC,现有下述四个结论:①水深为12尺;②芦苇长为15尺;③tanθ2=23;④tanθ+π4=-177.其中正确的结论是()A.①③B.①③④C.①④D.②③④11.(2020某某潍坊临朐模拟二,6)若sinαcosα1-cos2α=14,tan(α-β)=2,则tan(β-2α)=()A.43B.-43C.3D.-312.(2020东北三省四市模拟,理9)已知A(xA,yA)是圆心为坐标原点O,半径为1的圆上的任意一点,将射线OA绕点O
5、逆时针旋转2π3到OB交圆于点B(xB,yB),则2yA+yB的最大值为()A.3B.2C.3D.58/8高考13.(2020某某模考卷,14)已知cosα+π6-sinα=435,则sinα+11π6=. 14.函数f(x)=4cos2x2cosπ2-x-2sinx-ln(x+1)的零点个数为. 15.(2020某某某某三模,9)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-12,若f(α)=26,则cosπ4-2α的值为. 创新应用组16.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终
6、边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=23,则a-b=()A.15B.55C.255D.117.(2020某某某某模拟)已知角α的终边经过点P(4a,3a)(a<0),则25sinα-7tan2α的值为. 参考答案课时规X练21两角和与8/8高考差的正弦、余弦与正切公式1.D∵α为第四象限角,∴sinα<0,cosα>0,∴sin2α=2sinαcosα<0.故选D.2.A由三角函数定义,sinα=cos47°,cosα=sin47°,则sin(α-13°)=sinαcos13°-co
7、sαsin13°=cos47°cos13°-sin47°sin13°=cos(47°+13°)=cos60°=12.3.A原式化简得3cos2α-4cosα-4=0,解得cosα=-23或cosα=2(舍去).∵α∈(0,π),∴sinα=1-cos2α=53.4.D由sin80°=sin(90°-10°)=cos10°,cos140°=cos(90°+50°)=-sin50°,所以sin80°cos50°+cos140°sin10°=cos10°cos50°-sin10°sin50°=cos60°
8、=12,故选D.5.C因为tanα=2tanπ5,所以cos(α-3π10)sin(α-π5)=sin(α-3π10+π2)sin(α-π5)=sin(α+π5)sin(α-π5)=sinαcosπ5+cosαsinπ5sinαcosπ5-cosαsinπ5=tanα+tanπ5tanα-tanπ5=3tanπ5tanπ5=3.6.A对于选项A,2sin15°cos15°=sin30°=12;对于选项B,1+tan15°2(1-tan15°)=tan45°+tan15
