第12讲：完美贝叶斯均衡.pptx

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1、Lecture12：perfectBayesianequilibrium10.引言1.完美贝叶斯均衡的要求2.完美贝叶斯均衡的初步解释2.1两方两阶段不完全信息动态博弈2.2三方三阶段不完全信息动态博弈20.引言3完全且完美信息的二手车交易模型411122好不好卖不卖不卖卖买不买买不买(0，0)(2，1)(0，0)(1，-1)(-1，0)(0，0)完全且完美信息的二手车交易模型完全但不完美信息的二手车交易模型51112好差卖不卖不卖卖买不买买不买(0，0)(2，1)(0，0)(1，-1)(-1，0)(0，0)完全但不完美信息的二手车交易模型由于完全但

2、不完美信息动态博弈中存在“多节点信息集”，因此子博弈概念的理解和逆推归纳法的应用都需要作一些修正。不完美信息动态博弈的扩展形必然包含多节点信息集，至少部分阶段不构成子博弈。6均衡策略组合对任何种类博弈的分析都是关键，对不完美信息动态博弈也不例外。对一个动态博弈来讲，“可信性”始终是均衡的一个中心问题，理想的均衡必须能够排除任何不可信的威胁或承诺。7核心均衡概念完全信息静态博弈：纳什均衡完全且完美信息动态博弈：子博弈完美纳什均衡完全但不完美信息动态博弈：完美贝叶斯均衡8完美贝叶斯均衡（perfectBayesianequilibrium）910贝叶斯（

3、Bayes）公式：设｛A1，…，An｝为必然事件的一个分割，P(Ai)>0，i=1，…，n。又设P(B)>0，则注意（贝叶斯公式是专门用来计算后验概率的）：(1)条件概率P(Ai

4、B)，…，P(An

5、B)称为A1，…，An的后验概率，因为它们是在知道事件B发生之后，事件A1，…，An发生的概率。(2)对应地，P(A1)，…，P(An)称为A1，…，An的先验概率。(3)由于B的发生提供了新的信息，因而产生了从先验概率到后验概率的变化。完全但不完美信息的二手车交易模型“逆推归纳法”的分析结果(设p(g)≠0，1)：（1）若卖方（博弈方1）在车况“差”时

6、选择“卖”的概率p(s

7、b)

8、s)>1/2，此时博弈方2在第三阶段总是选择“买”，博弈方1在第二阶段总是选择“卖”；博弈方1是主动选择和理性行为的，因此概率分布p(s

9、g)和p(s

10、b)取决于博弈方1的理性策略。111112好差卖不卖不卖卖买不买买不买(0，0)(2，1)(0，0)(1，-1)(-1，0)(0，0)（2）若卖方（博弈方1）在车况“差”时选择“卖”的概率p(s

11、b)>p(g)/[1－p(g)]，那么买方（博弈方2）对卖方（博弈方1）决

12、定卖车时车况“好”的“判断”p(g

13、s)<1/2，此时博弈方2在第三阶段总是选择“不买”，博弈方1在第二阶段总是选择“不卖”。博弈方1是主动选择和理性行为的，因此概率分布p(s

14、g)和p(s

15、b)取决于博弈方1的理性策略。121112好差卖不卖不卖卖买不买买不买(0，0)(2，1)(0，0)(1，-1)(-1，0)(0，0)1.完美贝叶斯均衡的要求13完美贝叶斯均衡的要求要求1：在每个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”（Belief）。(a)对于多节点信息集，“判断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性

16、的概率分布；(b)对于单节点信息集，则可理解为“判断”博弈达到该节点的概率为1。141112好差卖不卖不卖卖买不买买不买(0，0)(2，1)(0，0)(1，-1)(-1，0)(0，0)要求2：给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理性”的。(a)在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后续策略”，该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”，必须使自己的得益或期望得益最大。(b)此处所谓“后续策略”即相应的博弈方在所讨论信息集以后的阶段中，针对所有可能情况如何行为的完整计划。151112好差卖不卖不卖卖买不买买不买(0，0)(2，1)

17、(0，0)(1，-1)(-1，0)(0，0)要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定。要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡策略决定。161112好差卖不卖不卖卖买不买买不买(0，0)(2，1)(0，0)(1，-1)(-1，0)(0，0)完美贝叶斯均衡要求1：在每个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”（Belief）。要求2：给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理性”的。要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由

18、贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定。要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方在此