2021届高中数学统考第二轮专题复习第1讲函数的图像与性质的简单应用限时集训理含解析.docx

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1、高考第1讲函数的图像与性质的简单应用基础过关1.设a=log43,b=log0.42,c=20.4,则a,b,c的大小关系为()A.bb>cB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c4.下列函数中,值域是R且是奇函数的是()A.y=x3+

2、1B.y=sinx15/15高考C.y=x-x3D.y=2x5.已知f(x)是R上的奇函数且单调递增,则下列函数中是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的有()①g(x)=

3、f(x)

4、;②h(x)=f(x2+x);③m(x)=f(

5、x

6、);④n(x)=ef(x)+e-f(x).A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④6.已知如下六个函数:y=x,y=x2,y=lnx,y=2x,y=sinx,y=cosx,从中选出两个函数记为f(x)和g(x),若F(x)=f(x)+g(x)的图像如图X1-1所示,则F(x)=()图X1-

7、1A.x2+cosxB.x2+sinxC.2x+cosxD.2x+sinx7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(2)=3,则满足f(x+1)<3的x的取值X围是()15/15高考A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-2,2)C.(-∞,-3)∪(0,1)D.(-3,1)8.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=2-x.设函数g(x)=e-

8、x-2

9、(-2≤x≤6),则f(x)和g(x)的图像所有交点的横坐标之和为()A

10、.8B.6C.4D.29.已知函数f(x)=ex-1ex+1cos(3x+α),α∈[0,π],则f(x)的图像不可能是()图X1-210.对∀a,b∈R,若函数f(x)同时满足:(1)当a+b=0时,有f(a)+f(b)=0;(2)当a+b>0时,有f(a)+f(b)>0,则称f(x)为Ω函数.给出下列函数:①f(x)=x-sinx;②f(x)=ex-e-x;③f(x)=ex+e-x;④f(x)=0,x=0,-1x,x≠0.其中是Ω函数的为()A.①②B.②③15/15高考C.③④D.①④11.已知f(x)是定义在

11、R上的周期为3的奇函数,且f(-2)=2f(8)+1,则f(2020)的值为. 12.已知定义域为R的函数f(x)=μ+2λex+λexx2+2020sinx2+x2有最大值和最小值,且最大值和最小值的和为4,则λ-μ=. 13.一种药在病人血液中的含量保持在1500毫克以上才有疗效,当含量低于500毫克时,病人就会有危险.现给某病人静脉注射了这种药2500毫克,如果药在血液中以每小时20%的比例衰减,为了充分发挥药物的价值,那么从现在起约经过小时后再向病人的血液中补充这种药才能保持疗效.(附:lg2≈0.3010,

12、lg3≈0.4771,精确到0.1小时) 14.如图X1-3,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形ABCD沿x轴滚动(无滑动滚动),点D恰好经过坐标原点,设顶点B(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则f(19)=. 图X1-3能力提升15.已知某函数的图像如图X1-4所示,则该函数的解析式可能是()图X1-415/15高考A.y=sin(ex+e-x)B.y=sin(ex-e-x)C.y=cos(ex-e-x)D.y=cos(ex+e-x)16.已知对∀x∈R,函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),f(x+

13、1)=f(x)f(x+2),且f(x)>0,若f(1)=4,则f(2019)+f(2020)=()A.34B.2C.52D.417.把方程x

14、x

15、16+y

16、y

17、9=-1表示的曲线作为函数y=f(x)的图像,给出下列结论:①y=f(x)在R上单调递减;②y=f(x)的图像关于原点对称;③y=f(x)的图像上的点到坐标原点的距离的最小值为3;④函数g(x)=4f(x)+3x不存在零点.其中正确的结论是()A.①③B.①②③C.①③④15/15高考D.①②③④18.若函数f(x)的图像上存在不同的两点A(x1,y1),B(

18、x2,y2),其坐标满足条件

19、x1x2+y1y2

20、-x12+y12x22+y22的最大值为0,则称f(x)为“柯西函数”.给出下列函数:①f(x)=x+1x(x>0);②f(x)=lnx(0