2021届高中数学统考第二轮专题复习第2讲函数的综合问题限时集训理含解析.docx

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1、高考第2讲函数的综合问题基础过关1.已知f(x-2)=lnx-2x,且f(x0)=0,则x0所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(4,5)2.下列函数在其定义域内既是奇函数又存在零点的是()A.f(x)=ex-1B.f(x)=x+1xC.f(x)=2x-xD.f(x)=2x-x23.已知函数f(x)=x2-2x+2,x≤0,log12(x+1),x>0,若当x∈[a,a+1]时,不等式f(x+a)≥f(2a-x)恒成立,则实数a的取值X围是()A.(-∞,-2)B.(-∞,-2]C.(-2,+∞)

2、25/25高考D.[-2,+∞)4.设三个函数y=2x+x-2,y=log2x+x-2和y=x3-3x2+3x-1的零点分别为x1,x2和x3,则有()A.x1x2≥x3,x1+x2≥2x3B.x1x2x32,x1+x2≤2x3D.x1x2=x32,x1+x2≥2x35.设函数f(x)=2xx+1+lnx满足f(a)f(b)f(c)<0(a

3、6.已知函数f(x)=x2-4x-1+ex-2+e-x+2有两个零点x1,x2,则x1+x2=()A.2B.4C.5D.67.衡东土菜辣美鲜香,享誉三湘.某衡东土菜馆为实现100万元经营利润的目标,拟制定员工的奖励方案:在经营利润超过6万元的前提下进行奖励,且奖金y(单位:万元)随经营利润x(25/25高考单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不能超过经营利润的20%.下列函数模型中,符合要求的是(参考数据:1.015100≈4.432,lg11≈1.041)()A.y=0.04xB.y=1.015x-

4、1C.y=tanx19-1D.y=log11(3x-10)8.已知函数f(x)=ex-1-ax-1e(a∈R)的图像与x轴有唯一的公共点,则实数a的取值X围为()A.a≤0B.a≤0或a=1eC.a≤0或a=eD.a≤0或a=19.已知函数f(x)=lnxx2,若f(x)eB.m>e2C.m>1D.m>e10.若函数f(x)=2

5、x-2a

6、-4

7、x+a

8、在区间(-2,+∞)上有且仅有一个零点,则实数a的取值X围是. 能力提升11.已知函数f(x)=x2+1

9、0x+1,x≤0,

10、lgx

11、,x>0,若关于x的方程f(x)=a(a∈R)有四个实数解xi(i=1,2,3,4),其中x1

12、sin3θ-cos3θ≥lncosθsinθ,则θ的取值X围是()A.π4,π2B.0,π4C.π4,π3D.π4,π214.若函数f(x)=2x-a,x<1,4(x-a)(x-2a),x≥1恰有两个零点,则实数a的取值X围为()A.12,1B.(1,2]C.0,12∪[2,+∞)D.12,1∪[2,+∞)15.若函数f(x)=(2ax-1)2-loga(ax+2)在区间0,1a上恰有一个零点,则实数a的取值X围是()A.13,12B.[3,+∞)25/25高考C.(1,2)∪[3,+∞)D.[2,3)16.已知函数f(x

13、)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=ex(x+1).给出下列说法:①当x>0时,f(x)=e-x(x-1);②函数f(x)有三个零点;③f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞);④∀x1,x2∈R,

14、f(x1)-f(x2)

15、<2.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个17.已知函数f(x)=sinx+cosx-ax-3π4(a>0)有且仅有三个不同的零点x1,x2,x3(x1

16、函数f(x)=x3-3x,x≤0,x+ax,x>0,下列关于函数y=f[f(x)]-2的零点个数的判断中正确的是()25/25高考A.当a>0时,该函数至少有2个零点B.当a>0时,该函数至多有7个零点C.当a<0时,该函数至少有4个零点D.当a<0时,该函数至多有4个零点19.已知函数f(x)=ex-