华师大版九年级（初三）数学上册旋转_课件1.ppt

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1、旋转（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状大小、位置是否发生变化呢？动脑筋BOA45°点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ。Ｏ顺时针45OBAB/A/60°35°BAB´A´CC´O100°在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转中心旋转角ABCA’B’C’ABOCD点A的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_______________

2、__;如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点C点O∠AOC、∠BOD说一说BAEDCFO如图，△ABC绕点O旋转得到△DEF，则：点Ｃ的对应点是________；旋转中心是________；旋转角是____________________________。点F点O∠AOD，∠BOE，∠COF探究的问题：OOBACOB´C´A´OO3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？2.分别连接对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与线

3、段OA´，它们有什么关系？任意找一对对应点，量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律？旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。1.在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？（1）对应点到旋转中心的距离相等。旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和形状。（2）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点。在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，结论例如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点

4、旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角BACODEF钟表的分针匀速旋转一周需要60分。（１）指出它的旋转中心；（２）经过15分，分针旋转了多少度？如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置

5、。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？这些图形有什么共同的特征？绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合。动脑筋BACO一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转。ABC一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度（小于周角）后，能够与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形。图形的一种变换图形的一种特性O·120°1.试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度。OA练习2.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找

6、出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？120°┍90°60°正三角形是旋转对称图形，它的旋转中心是两条高线的交点，旋转角度是120°它也是轴对称图形。正方形是旋转对称图形，它的旋转中心是两条对角线的交点，旋转角度是90°它也是轴对称图形。正六边形是旋转对称图形，它的旋转中心是两条对角线的交点，旋转角度是60°，它也是轴对称图形。3.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？解：这个图形是旋转对称图形，旋转中心是外框正

7、方形对角线的交点(如图中的点O)，旋转角度是90°，但它不是轴对称图形。创设教学情景问题：你能举出几个实例或实物，说明它们也具有上面所说的特性吗？问题1：什么是中心对称问题2：什么是对称中心问题3：什么是对称点探索概念中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就是说这两个图形关于这个点对称，也称中心对称。对称中心：这个固定的点叫做对称中心。对称点：两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。ABCA/B/C/O探索性质将△ABC绕定点O旋转180°，△ABC和△A/B/C/重合

8、，因此△ABC和△A/B/C/是关于O点对称。ABCA/B/C/O探索性质问题：关于中心对称的两个图形具有哪些性质？性质定理1：关于中心对称的两个图形是全等形。定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。中心对称的判定逆定理：如果两相图形的对应点连线都经过某一点并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。知能训练判断正误：（1）平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称。（2）平