第6讲最大与最小（二）.doc

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1、第6讲最大与最小（二）例1一把钥匙开一把锁。现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能把全部的钥匙和锁一一配对?例2一次数学考试的满分是100分，6名同学在这次考试中平均得分是91分，这6名同学的得分互不相同，其中有1名同学仅得65分，那么，得分排在第三名的同学至少得多少分？例3布袋中有同样大小的球若干个．其中红球l0个，黄球20个，白球l5个，黑球30个。从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中必有5个同色的球?从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中一定有4种颜色?例4如右图所示，有两条垂直相交的线段A

2、B、CD，交点为E。已知DE=2CE，BE=3AE。在AB和CD上取3个点画三角形。问：怎样取这3个点，才能使画出的三角形的面积最大？例5A，B两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC，BD。现要在岸边CD上建一水塔给两镇送水，水塔建在何处，才能使水管最省？1、一道带余除法算式，除数是10，余数最大是多少？2、一把钥匙只能开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？3、用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）。如果烙7张饼，最少需要多少分钟

3、？4、5个连续非0自然数的和是300，其中最大的那个数是多少？5、7名学生在一次数学竞赛中共得110分，各人得分互不相同，其中得分最高的是19分，那么第七名的得分至少是多少分？(得分均为整数)6、从49名学生中选一名班长，甲、乙、丙为候选人，统计37张选票后的结果是：甲得15票，乙得10票，丙得12票。甲至少再得多少票才能保证以票数最多当选？7、有形状、长短都完全一样的红色、黑色、白色、黄色、紫色、蓝色筷子各25。在黑暗中至少应摸出多少根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双(两根同色筷子为一双)？8、在100个玻璃球中，有一个比其他的

4、99个重，其他99个同样重，现有一架等臂天平，最少称多少次，就一定能把这个超重的球找出来？9、如图所示，在半圆周上任取一点，分别与直径端点A、B连接成三角形，试在半圆周上找一点使这一点与A、B连成的三角形的面积最大。10、下图所示是一个港湾，港湾内停了M、N两艘轮船。根据计划，M船应先停靠OA岸，再停靠OB岸，最后靠到N船装货。M船应怎样航行，才能使所行的水路最短（画图表示）？