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时间:2021-04-09
《2021届新高考数学题核心考点预测第20讲 导数与三角函数的综合问题(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第20讲导数与三角函数的综合问题高考预测一:含三角函数的不等式恒成立问题1.设.(Ⅰ)求证:当时,;(Ⅱ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.2.已知函数的定义域为,且对任意实数、,都有(a)(b),当时,恒成立.(1)求证:函数是上的减函数;(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.3.已知函数,其中,为自然对数的底数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围.4.已知函数,,当,时,(Ⅰ)若函数在处的切线与轴平行,求实数的值;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)若恒成立,求实数的取值范围.高考预测二:含三角的不等式证明5.已知函数.(Ⅰ)求的单调区
2、间;(Ⅱ)记为的从小到大的第个零点,证明:对一切,有.6.已知函数,.若不存在极值点,求的取值范围;(Ⅱ)若,证明:.7.(1)证明:,时,(2)若不等式对,恒成立,求实数的取值范围.8.(1)证明:当,时,;(2)证明:当时,对,恒成立.9.已知函数,.若对于任意的实数恒有,求实数的取值范围.10.已知函数.(1)讨论函数在区间,上的最小值;(2)当时,求证:对任意,恒有成立.11.已知函数.(Ⅰ)求证:有唯一零点,且;(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的,当,时,,求实数的取值范围.12.已知函数.(1)当时,设,求的最小值;(2)求证:当,时,.13.已知函数.(1)求函数
3、在内的单调递增区间;(2)当,时,求证:.14.已知函数,为常数).(1)求函数在处的切线方程;(2)设.(ⅰ)若为偶数,当时,函数在区间上有极值点,求实数的取值范围;(ⅱ)若为奇数,不等式在,上恒成立,求实数的最小值.
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