2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练十六导数与不等式课时作业理含解析新人教A版.doc

《2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练十六导数与不等式课时作业理含解析新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考课时作业梯级练十六导数与不等式一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知函数f(x)=x2ex,当x∈[-1,1]时,不等式f(x)0,f(x)单调递增,f(-1)=,f(1)=e,所以f(x)最大=f(1)=e,由题意得m>e.2.(2021·某某模拟)函数f(x

2、)在R上存在导数,若(x-1)f′(x)≤0,则必有(　　)A.f(0)+f(2)≤2f(1)B.f(0)+f(2)<2f(1)C.f(0)+f(2)≥2f(1)D.f(0)+f(2)>2f(1)【解析】选A.f′≤0,则x>1时f′≤0;x<1时f′≥0.故f(x)在上为增函数或常数函数,在上为减函数或常数函数.故f≤f,f≤f,即f(0)+f(2)≤2f(1).3.若不等式xex-lnx-1≥kx对任意的x>0都成立,则实数k的取值X围是(　　)A.(-∞,1]B.C.(-∞,e]D.-9-/9高考【解析】选A.因为xe

3、x-lnx-1≥kx对任意的x>0都成立,运用“x∈R时,ex≥x+1恒成立”的结论可得,xex-lnx-1=ex+lnx-lnx-1≥x+lnx+1-lnx-1=x,即(k-1)x≤0对任意的x>0都成立,即k-1≤0,解得k≤1.4.已知函数f(x)=x3-x2-x,则f(-a2)与f(-1)的大小关系为(　　)A.f(-a2)≤f(-1)B.f(-a2)

4、)=0,得x=-1或x=.当x<-1时,f(x)为增函数;当-1,则不等式f(x2)<+的解集为(　　)A.(-∞,-1)　　　　　　B.(1,+∞)C.∪D.【解析】选D.设F(x)=f(x)-x,则F′(x)=f′(x)-,因为f′(x)>,所以F′(x)=f′(x)->0,即函数F(x)在R上单调递增.f(x2)

5、<+可转化为f(x2)-0恒成立,当a<1时,f(x)min=f(a)=2a-a2≥0,所以0≤a<1.综上

6、,a≥0.当x>1时,由f(x)=x-alnx≥0恒成立,即a≤恒成立.设g(x)=,则g′(x)=.令g′(x)=0,得x=e,且当1e时,g′(x)>0,所以g(x)min=g(e)=e,所以a≤e.综上,a的取值X围是[0,e].7.(2020·某某模拟)已知函数f(x)=e

7、x

8、-ax2,对任意x1<0,x2<0,x1≠x2,都有(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]<0,则实数a的取值X围是(　　)A.B.C.D.【解析】选A.因为对任意x1<0,x2<0,x1≠x2,(x2-x

9、1)[f(x2)-f(x1)]<0恒成立,所以f(x)在(-∞,0)上单调递减,即f(x)=e-x-ax2在(-∞,0)上单调递减,故f′(x)=--2ax≤0在(-∞,0)上恒成立,即-2ax≤在(-∞,0)上恒成立.因为>1,所以当a≤0时上述不等式恒成立.当a>0时,若a=,如图,作出函数y=-ex对应的直线与y=的图象,则两图象相切于点(-1,e),故当0

10、 【解析】当x≥1时,f=lnx⇒f′(x)=⇒f′(1)=1,所以函数f在(1,0)处的切线方程为:y=x-1,令g(x)=,它与横轴的交点坐标为(k,0).在同一直角坐标系内画出函数f=和g(x)=的图象如图所示:利用数形结合思想可知:不等式f≤对任意的x∈R恒成立,则实数k的取值X围