2016-2017学年湖南省邵阳市武冈市九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年湖南省邵阳市武冈市九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是　　A．B．C．D．2．（3分）下列“表情”中属于轴对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）如图，，，则　　A．B．C．D．4．（3分）一次函数的图象不经过的象限是　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是　　A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁6．（3分）将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是　　A．B．C．D．7．（3分）

2、一元二次方程的根的情况是　　第19页（共19页）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．（3分）如图，在中，，、分别为、的中点，连、．则下列结论中不一定正确的是　　A．B．C．D．9．（3分）如图，过外一点引的两条切线、，切点分别是、，交于点，点是上不与点、点重合的一个动点，连接、，若，则的度数是　　A．B．C．D．10．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为　　A．135B．170C．209D．252二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）因式分解：　　．12．（3

3、分）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为，甲的方差为，乙的方差为，则这10次测试成绩比较稳定的是　　运动员．（填“甲”或“乙”第19页（共19页）13．（3分）如图，绕点顺时针旋转得到，若，，则的度数是　　．14．（3分）写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，　　．15．（3分）不等式组的解集为　　．16．（3分）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为　　亿元．17．（3分）如图，在平行四边形中，点

4、、分别在边、上，请添加一个条件　　，使四边形是平行四边形（只填一个即可）．18．（3分）如图，四个小正方形的边长都是1，若以为圆心，为半径作弧分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为　　．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：．20．（8分）先化简下面代数式，再求值：，其中．21．（8分）已知：、是的对角线上的两点，，求证：．第19页（共19页）22．（8分）如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角，四边形可以看作矩形，测得，，过点作，交于点．（1）求的度数；，

5、，（2）求点到水平直线的距离的长（精确到23．（8分）因市场竞争激烈，国商进行促销活动，决定对学习用品进行打八折出售，打折前，买2本笔记本和1支圆珠笔需要18元，买1本笔记本和2支圆珠笔需要12元．（1）求打折前1本笔记本，1支圆珠笔各需要多少元．（2）在促销活动时间内，购买50本笔记本和40支圆珠笔共需要多少元？24．（8分）为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设：实心球，：立定跳远，：跳绳，：跑步四种活动项目，为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：第19页（共

6、19页）（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的4名学生中有2名男生，2名女生．现从这4名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．25．（8分）阅读理解：（1）如图（1），等边内有一点到顶点，，的距离分别为3，4，5，则　　．分析：由于，不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将绕顶点旋转到处，此时　　，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出的度数．（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解

7、答下面问题：已知如图（2），中，，，、为上的点且，求证：．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，过、两点的抛物线交轴于另一点，点是抛物线的顶点．（1）求此抛物线的解析式；（2）点是直线上方的抛物线上一点，（不与点、重合），过点作轴的垂线交轴于点，交直线于点，作于点．求出的周长最大值；（3）在抛物线上是否存在除点以外的点，使得与的面积相等？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．第19页（共19页）第19页（共19页）2016-2017学年湖南省邵阳市武冈市九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题