导数恒成立公开课.ppt

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1、如何利用导数解决恒成立问题第二中学姜宁宁2015.4.8导数导数与函数的单调性导数与函数的极值、最值导数、函数、不等式导数与切线的斜率平均速度瞬时速度平均变化率瞬时变化率一、复习引入，温故知新不等式恒成立问题是近年高考的热点问题，常以压轴题形式出现，交汇函数、方程、不等式和数列等知识，有效地甄别考生的数学思维能力.由于不等式恒成立问题往往都可以转化为函数的最值问题，而导数，以其本身所具备的一般性和有效性，在求解函数最值中，起到无可替代的作用，因此，我们就不等式恒成立问题的两种常见类型，探讨如何利用导数进行解决。二、新课讲解，概念深化二、典例精析、概念深化。。。。。。。。。例1已知函数(1

2、)若是R上的增函数，求实数a的取值范围；例1已知函数(2)若恒成立，求实数a的取值范围；例1已知函数(2)若恒成立，求实数a的取值范围；例1已知函数(2)若恒成立，求实数a的取值范围；抽号1抽号2例1已知函数(3)当时，求证：例1已知函数(3)当时，求证：抽号3小结：在面对不同形式呈现的恒成立问题，我们应想方设法转化为型的结构形式，利用导数在求解函数最值的优越性，从而轻松、简捷地解决相应问题.例1已知函数(4)若恒成立，求实数m的取值范围；例1已知函数(4)若恒成立，求实数m的取值范围；例1已知函数(5)设，当时，对任意，,求实数的取值范围。例1已知函数(5)设，当时，对任意，,求实数的

3、取值范围。四、自主小结，整理归纳1、知识技能方面：2、思想方法方面：所有题重新规范做一遍明天交，完成没有完成的练习题五、作业布置，巩固提高END谢谢各位老师和同学！抽取结果：2.2班学生名单随机抽取系统学号：123例1已知函数(4)当时，求证：(1)若恒成立，求实数a的取值范围；(2)若是R上的增函数，求实数a的取值范围；(3)若恒成立，求实数m的取值范围；(5)设，当时，对任意，,求实数的取值范围。二、新课讲解，概念深化二、新课讲解，概念深化二、典例精析、概念深化