2020_2021学年高中数学模块综合检测课时跟踪训练含解析北师大版必修120210225145.doc

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1、高考模块综合检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝(　　)A．{1,2}B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}解析：∵M∩N＝{2,3}，∴∁U(M∩N)＝{1,4}，故选D.答案：D2．设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是(　　)A．57B．56C．49D．8解析：集合S的个数为26－23＝64－8＝56.答案：

2、B3．下列函数与y＝

3、x

4、表示同一函数的是(　　)A．y＝()2B．y＝C．y＝D．y＝解析：如果函数的定义域、对应法则及值域相同，则表示同一函数，A定义域为{x

5、x≥0}，与y＝

6、x

7、的定义域不同；y＝的值域为R，与y＝

8、x

9、的值域不同；D中x≠0，与y＝

10、x

11、的定义域不同；C中y＝＝

12、x

13、正确．答案：C4．下列根式，分数指数幂互化中正确的是(　　)解析：结合可知A、B、D均不正确，只有C正确．-9-/9高考答案：C5．已知函数f(x)＝·，则函数的定义域为(　　)A．{x

14、x≥－2}B．{x

15、x≥－5}C．{x

16、x≤5}D．{x

17、x≥2}解析：由题意得即∴x≥2.故选D.答

18、案：D6．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图像经过点(，a)，则f(x)＝(　　)解析：因为函数y＝f(x)的图像经过点(，a)，所以函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图像过点(a，)．所以＝aa，即a＝，故f(x)＝答案：B7．若f(lnx)＝3x＋4，则f(x)的表达式为(　　)A．3lnxB．3lnx＋4C．3exD．3ex＋4解析：令lnx＝t，则x＝et，∴f(t)＝3et＋4，∴f(x)＝3ex＋4.答案：D8．已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图像可能是(　　)解析：由lga＋lgb＝0可知a

19、＝，-9-/9高考∴g(x)＝－logbx＝＝logax，∴f(x)＝ax与g(x)＝logax同增减，只有B正确．答案：B9．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是(　　)A.B.C.D.解析：f＝－2＜0，f(1)＝e－1＞0，∴f·f(1)＜0，∴f(x)的零点在区间内．答案：B10.如图给出了函数y＝ax，y＝logax，y＝log(a＋1)x，y＝(a－1)x2的图像(a＞0且a≠1)，则与函数y＝ax，y＝logax，y＝log(a＋1)x，y＝(a－1)x2依次对应的图像是(　　)A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②解析：由图结合指数、对数函数的特点可

20、知，①对应y＝ax；②对应y＝log(a＋1)x；③对应y＝logax；④对应y＝(a－1)2.答案：B11．已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2，则当x∈[1,3]时，f(x)的最小值是(　　)A．2B.C．－2D．－解析：当x＜0时，f(x)＝2－，在[－3，－1]内，当x＝－3时，f(x)有最大值2.∵f(x)为奇函数，∴其图像关于原点对称，∴f(x)在[1,3]内存在最小值为－2.答案：C-9-/9高考12．若不等式lg≥(x－1)lg3对任意的x∈(－∞，1]恒成立，则a的取值X围是(　　)A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[0，＋∞)D．[

21、1，＋∞)解析：由lg≥lg3(x－1)，得≥3(x－1)，1＋2x＋(1－a)3x≥3x，1＋2x≥a·3x，即x＋x≥a对任意的x∈(－∞，1]恒成立．设f(x)＝x＋x(x∈(－∞，1])，则f(x)min＝f(1)＝＋＝1，∴a≤1.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知A＝{y

22、y＝3x}，B＝{x

23、y＝ln(2－x)}，则A∩B＝________.解析：A＝{y

24、y＝3x}＝(0，＋∞)，B＝{x

25、y＝ln(2－x)}＝(－∞，2)，则A∩B＝(0,2)．答案：(0,2)14．已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x

26、)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.解析：由g(x)＝f(x)＋9，得当x＝－2时，有g(－2)＝f(－2)＋9⇒f(－2)＝－6.因为f(x)为奇函数，所以有f(2)＝－f(－2)＝6.答案：615．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值X围是________．解析：函数f(x)的图像如图，-9-/9高考由上图可知0＜k＜1.答案：(0,1)16．下列命题：①偶函数的图像一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)＝0；