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时间:2021-04-13
《2020_2021学年高中数学综合检测课时跟踪训练含解析新人教A版必修5202102261158.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考综合检测时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题正确的是( )A.若ac>bc⇒a>bB.若a2>b2⇒a>bC.若>⇒a<bD.若<⇒a3<b3解析:选项A,当c<0时,ac>bc⇒a>b,故A错误;选项B,令a=-2,b=0,a2>b2⇒a>b,故B错误;选项C,令a=1,b=-1,>⇒a<b,故C错误.答案:D2.在△ABC中,已知a=,b=2,B=45°,则角A=( )A.30°或150°B.60°或120°C.60°D.30°解析:由正弦定理=
2、得,sinA=sinB=sin45°=,又因为b>a,故A=30°.答案:D3.已知等比数列{an}满足a1=,a3a5=4(a4-1),则a2=( )A.2B.1C.D.解析:设等比数列{an}的公比为q,a1=,a3a5=4(a4-1),由题可知q≠1,则a1q2×a1q4=4(a1q3-1),-12-/12高考∴×q6=4(×q3-1),∴q6-16q3+64=0,∴(q3-8)2=0,∴q3=8,∴q=2,∴a2=.故选C.答案:C4.若a>b,则下列各式正确的是( )A.a·lgx>b·lgxB.ax2>bx2C.a2>b2D.a·2x>b·2x解析:已知a>
3、b,选项A,由已知不等式两边同乘lgx得到,由不等式的性质可知,当lgx>0时,a·lgx>b·lgx;当lgx=0时,a·lgx=b·lgx;当lgx<0时,a·lgx<b·lgx.故该选项不正确.选项B,由已知不等式两边同乘x2得到,由不等式的性质可知,当x2>0时,ax2>bx2;当x2=0时,ax2=bx2.故该选项不正确.选项C,由已知不等式两边平方得到,由不等式的性质可知,当a>b>0时,a2>b2;当a>0>b且
4、a
5、<
6、b
7、时,a2<b2.故该选项不正确.选项D,由已知不等式两边同乘2x得到,且2x>0,所以a·2x>b·2x.故该选项正确.答案:D5.已知
8、等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为( )A.B.C.D.解析:由S5=5a3及S5=15得a3=3,∴d==1,a1=1,∴an=n,==-,所以数列-12-/12高考的前100项和T100=1-+-+…+-=1-=,故选A.答案:A6.已知△ABC的面积为5,A=,AB=5,则BC=( )A.2B.2C.3D.解析:因为A=,AB=5,△ABC的面积为5=AB·AC·sinA=×5×AC×,所以解得:AC=4,所以BC===.答案:D7.设集合P={m
9、-1<m<0},Q={m∈R
10、mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立}
11、,则下列关系式中成立的是( )A.PQB.QPC.P=QD.P∩Q=∅解析:当m=0时,-4<0对任意实数x∈R恒成立;当m≠0时,由mx2+4mx-4<0对任意实数x∈R恒成立可得.解得-1<m<0,综上所述,Q={m
12、-1<m≤0},所以PQ.答案:A8.已知an=(n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn,则使Sn>0的n的最小值为( )-12-/12高考A.99B.100C.101D.102解析:由通项公式得a1+a100=a2+a99=a3+a98=…=a50+a51=0,a101=>0,故选C.答案:C9.如图所示,为了测量A,B处岛屿的距离,小明在D
13、处观测A,B分别在D处的北偏西15°,北偏东45°方向,再往正东方向行驶40海里至C处,观测B在C处的正北方向,A在C处的北偏西60°方向,则A,B两处岛屿间的距离为( )A.20海里B.40海里C.20(1+)海里D.40海里解析:连接AB,由题意可知CD=40,∠ADC=105°,∠BDC=45°,∠BCD=90°,∠ACD=30°,所以∠CAD=45°,∠ADB=60°,在△ACD中,由正弦定理得=,所以AD=20,在Rt△BCD中,因为∠BDC=45°,∠BCD=90°,所以BD=CD=40.在△ABD中,由余弦定理得AB==20.答案:A10.△ABC的三内角A
14、,B,C所对的边长分别为a,b,c,若直线bx+(a-c)y+1=0与直线(a-b)x-(a+c)y+1=0垂直,则角C的大小为( )-12-/12高考A.B.C.D.解析:由已知条件得b(a-b)-(a-c)(a+c)=0,即a2+b2-c2=ab,所以cosC===.又0<C<π,所以C=.答案:B11.设实数x,y满足约束条件则2x+的最小值为( )A.B.C.2D.2解析:由约束条件可知,x,y∈(0,+∞),∵y≤x,∴2x+≥2x+≥2=2.(当且仅当x=时等号成立),即2x+的最小值为2,故选C.
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