2021届高考数学统考第二轮专题复习第13讲直线与圆学案理含解析.docx

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1、高考第13讲直线与圆高考年份全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ全国卷Ⅲ2020直线与圆的位置关系,圆的几何性质·T11圆心到直线距离的计算·T5导数的几何意义、直线与圆相切·T102019圆与圆的位置关系,圆与双曲线的综合·T112018直线的方程、圆的方程、点到直线的距离·T61.[2020·全国卷Ⅱ]若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为()A.55B.255C.355D.4552.[2020·卷]已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为()A.4B.5C.6D.73.[2020·全国卷Ⅲ]若直线l与曲线y=x和圆x2+

2、y2=15都相切,则l的方程为()A.y=2x+1B.y=2x+12C.y=12x+1D.y=12x+1213/13高考4.[2018·全国卷Ⅲ]直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值X围是()A.[2,6]B.[4,8]C.[2,32]D.[22,32]5.[2020·某某卷]已知直线y=kx+b(k>0)与圆x2+y2=1和圆(x-4)2+y2=1均相切,则k=,b=. 6.[2020·某某卷]在平面直角坐标系xOy中,已知P32,0,A,B是圆C:x2+y-122=36上的两个动点,满足PA=P

3、B,则△PAB面积的最大值是. 直线的方程及应用1(1)直线l:2x-y+e=0的倾斜角为α,则sin(π-α)sinπ2+α的值为()A.-25B.-15C.15D.25(2)若O为坐标原点,P是直线x-y+2=0上的动点,则

4、OP

5、的最小值为()A.22B.2C.3D.2(3)正方形ABCD的两个顶点A,B在直线x+y-4=0上,另两个顶点C,D分别在直线2x-y-1=0,4x+y-23=0上,那么正方形ABCD的边长为. 13/13高考【规律提炼】直线的方程及其应用主要考查直线的倾斜角、直线与直线的位置关系、点到直线的距离等问题,一般比较简单,属容易题.测题1

6、.已知0

7、为1的正方形、正五边形、正六边形及半径为1的圆各一个,在水平桌面上无滑动滚动一周,它们的中心的运动轨迹长度分别为l1,l2,l3,l4,则()13/13高考图M5-13-1A.l1

8、PA

9、=λ

10、PB

11、,当λ>0且λ≠1时,点P的轨迹是个圆

12、,我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.(3)已知两定点A,B,动点P满足PA·PB=λ,确定隐形圆.(4)已知两定点A,B,动点P满足

13、PA

14、2+

15、PB

16、2是定值,确定隐形圆.测题1.已知圆C经过两点A(0,2),B(4,6),且圆心C在直线l:2x-y-3=0上,则圆C的方程为()A.x2+y2-6y-16=0B.x2+y2-2x+2y-8=0C.x2+y2-6x-6y+8=013/13高考D.x2+y2-2x+2y-56=02.已知圆C与直线l:x+y+2=0和圆M:x2+y2+12x+12y+54=0都相切,则半径最小的圆C的标准方程为()A.(x+2)2+(y+2)

17、2=2B.(x-2)2+(y-2)2=2C.(x-4)2+(y-4)2=4D.(x+4)2+(y+4)2=43.已知圆O:x2+y2=1和A-12,0,若定点B(b,0)b≠-12和常数λ满足对圆O上任意一点M,都有

18、MB

19、=λ

20、MA

21、(λ>0且λ≠1),则λ=,△MAB面积的最大值为. 直线与圆、圆与圆的位置关系3(1)若过点P(3,1)的直线l是圆C:(x-23)2+y2=4的一条对称轴,将直线l绕点P逆时针旋转30°得到直线l',则直线l'被圆C截得的弦长为()A.4B.23C.2D.1(2)过直线x+y+2=0上一点P作圆C:(x-3)2+(y+1)2=