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《2021届高中数学统考第二轮专题复习第13讲直线与圆限时集训理含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考第13讲直线与圆基础过关1.设A(2,-1),B(4,1),则以AB为直径的圆的方程是()A.(x-3)2+y2=2B.(x-3)2+y2=8C.(x+3)2+y2=2D.(x+3)2+y2=82.与圆x2+y2-4y=0相交所得的弦长为2,且在y轴上的截距为-1的直线的方程是()A.±2x+y+1=0B.2x-y-1=0C.±3x-y-1=0D.3x-y-1=03.若a,b为正实数,直线2x+(2a-3)y+2=0与直线bx+2y-1=0互相垂直,则ab的最大值为()A.32B.98C.94D.3249/9高考4.已知圆x2+y2-2x+2y+a=0截直线x+y-4=0所得
2、弦的长度小于6,则实数a的取值X围为()A.(2-17,2+17)B.(2-17,2)C.(-15,+∞)D.(-15,2)5.若过直线l:3x-4y+2=0上一点M向圆A:(x-2)2+(y+3)2=4作切线,切点为T,则
3、MT
4、的最小值为()A.10B.4C.22D.236.圆(x+2)2+(y-12)2=4关于直线x-y+8=0对称的圆的方程为()A.(x+3)2+(y+2)2=4B.(x+4)2+(y-6)2=4C.(x-4)2+(y-6)2=4D.(x+6)2+(y+4)2=47.已知直线x-2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),则“a=5
5、”是“OA·OB=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件9/9高考D.既不充分也不必要条件8.已知直线l:x-y=1与圆Γ:x2+y2-2x+2y-1=0相交于A,C两点,点B,D分别在圆Γ上运动,且位于直线l的两侧,则四边形ABCD面积的最大值为()A.30B.230C.51D.2519.对圆(x-1)2+(y-1)2=1上任意一点P(x,y),
6、3x-4y-9
7、+
8、3x-4y+a
9、都与x,y无关,则a的取值X围为()A.[6,+∞)B.[-4,6]C.(-4,6)D.(-∞,-4]10.已知圆C:(x-a)2+y2=4(a≥2)与直线x-y+22-2=0相
10、切,则圆C与直线x-y-4=0相交所得弦长为()A.1B.2C.2D.2211.已知O为坐标原点,过点P(2,6)作直线l:2mx-(4m+n)y+2n=0(m,n不同时为零)的垂线,垂足为M,则
11、OM
12、的取值X围是. 12.在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为. 能力提升9/9高考13.已知直线x+y-2=0与圆O:x2+y2=R2(R>0)相切,则R的值为()A.22B.1C.2D.214.已知线段AB是圆O:x2+y2=4的一条动弦,且
13、AB
14、=23,若点
15、P为直线x+y-4=0上的任意一点,则
16、PA+PB
17、的最小值为()A.22-1B.22+1C.42-2D.42+215.已知点P是直线l:4x-3y-7=0上的动点,过点P引圆C:x2+(y-1)2=r2(r>0)的两条切线PM,PN,M,N为切点,当∠MPN的最大值为π2时,r的值为()A.2B.3C.22D.116.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P是C上第一象限的一点,以P为圆心的圆过点F且与直线x=-1相切,若圆P的面积为25π,则圆P的方程为()A.(x-1)2+(y-1)2=25B.(x-2)2+(y-4)2=25C.(x-4)2+(y-4)2=25D
18、.(x-4)2+(y-2)2=2517.已知圆C:x2+y2+2x-ay+a=0关于直线4x+y=0对称,则圆C的半径r=;若过点M(1,0)9/9高考作圆C的切线,切点为A,则线段MA的长度为. 18.已知点P(x,y)满足(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1,则满足条件的点P所形成的平面区域的面积为. 9/9高考限时集训(十三)1.A[解析]因为
19、AB
20、=4-22+1+12=22,线段AB的中点坐标为(3,0),所以以AB为直径的圆的方程是(x-3)2+y2=2,故选A.2.A[解析]x2+y2-4y=0可化为x2+(y-2)2=4,其圆心为(0,2),半径为2,因为直
21、线与圆x2+y2-4y=0相交所得的弦长为2,所以弦心距为3.由题意可知所求直线的斜率存在,设直线的方程为y=kx-1,即kx-y-1=0,所以弦心距d=
22、0-2-1
23、k2+1=3,解得k=±2,所以所求直线的方程是±2x+y+1=0.故选A.3.B[解析]因为直线2x+(2a-3)y+2=0与直线bx+2y-1=0互相垂直,所以2b+2(2a-3)=0,即2a+b=3.又a,b为正实数,所以2a+b≥22ab,即2ab≤2a+b22=94,当且仅当a=34,b=32时取“=”,
